нужно ли отрабатывать 2 недели находясь на испытательном сроке

Если ваше заявление подписано или зарегистрировано, то с вами обязаны произвести полный расчет, согласно поданному заявлению во время испытательного срока, 23 июля и в конце дня выдать трудовую книжку. 24 июля вы имеете полное право прекратить работу. Т. к. выполнили условия ст. 71 ТК РФ и предупредили работодателя письменным заявлением о своем желании уволиться за 3 календарных дня. Условия договора ухудшающие положение работника по сравнению с трудовым законодательством, не могут применяться (ст. 8 ТК РФ) , в этом случае действуют нормы ТК РФ, в частности ст. 71 ТК РФ.
За защитой своих прав можете обратиться с жалобой в ГИТ.

ТК РФ Статья 71. Результат испытания при приеме на работу
При неудовлетворительном результате испытания работодатель имеет право до истечения срока испытания расторгнуть трудовой договор с работником, предупредив его об этом в письменной форме не позднее чем за три дня с указанием причин, послуживших основанием для признания этого работника не выдержавшим испытание. Решение работодателя работник имеет право обжаловать в суд.
При неудовлетворительном результате испытания расторжение трудового договора производится без учета мнения соответствующего профсоюзного органа и без выплаты выходного пособия.
Если срок испытания истек, а работник продолжает работу, то он считается выдержавшим испытание и последующее расторжение трудового договора допускается только на общих основаниях.
Если в период испытания работник придет к выводу, что предложенная ему работа не является для него подходящей, то он имеет право расторгнуть трудовой договор по собственному желанию, предупредив об этом работодателя в письменной форме за три дня.

Ваш работодатель в данном случае не прав. Обращайтесь в комиссию по труду.

надо вася надо