написала заяву на отпуск с последующим увольнением 3 июля

отпуск предоставляется в соответствии с утвержденным графиком отпусков. вне графика отпуск вам предоставлять ни ко не обязан. и причины отказа тоже не обязаны объяснять.
если вы 3.07 написали заявление на увольнение, то датой вашего увольнения должно было быть 17.07, это значит, что не смотря на ваш больничный вас обязаны были 17.07 уволить.
работодатель не уволил, вы тоже промолчали, а на этот случай есть ст. 80 ТК РФ, где четко сказано: " Если по истечении срока предупреждения об увольнении трудовой договор не был расторгнут и работник не настаивает на увольнении, то действие трудового договора продолжается. "
Так, что уволить вас без вашего нового заявления права не имеют

"....До истечения срока предупреждения об увольнении работник имеет право в любое время отозвать свое заявление. Увольнение в этом случае не производится, если на его место не приглашен в письменной форме другой работник, которому в соответствии с настоящим Кодексом и иными федеральными законами не может быть отказано в заключении трудового договора. "
ст. 80 ТК РФ

Раз вы написали заявление на увольнение 3 июля, то уволить вас должны были 17 июля не смотря на ваш больничный. ст 80 ТКРФ, часть последняя: если по истечении срока предупреждения об увольнении трудовой договор не был расторгнут и работник не настаивает на увольнении, то действие трудового договора продолжается. Отпуск предоставляется согласно графика отпусков, поэтому по вашему заявлению на отпуск работодатель вправе вам отказать, если только вы не относитесь к льготной категории граждан.