Имеет право работодатель отнять часть зарплаты?

Изменение размера оплаты труда - это изменение существенных условий договора. Если трудовой договор ссылается на Положение о б оплате и премировании, значит это положение является его частью. Единовременные выплаты - право, а не обязанность работодателя. Все прописанные выплаты - зарплата, условие на котором Вы согласились работать.
Изменение условий трудового договора в части оплаты труда возможно по соглашению с Вами.
Незаконность суд может признать в случаях:
1. нарушение порядка введения такого изменения. Вас должны были уведомить за 2 месяца до принятия уменьшения зарплаты
2.Нет законных оснований для уменьшения оплаты труда.
В общем имеет значение все обстоятельства данного трудового спора. Читайте внимательно ТК в части изменения условий трудового договора и применяйте к Вашей ситуации.

Выплата стимулирующих надбавок - это право, а не обязанность работодателя. Объяснять причину своего решения работодатель не обязан. Если вы считает, что работодатель не прав, обращайтесь в суд.
Но, вот например, в определении Свердловского облсуда от 15 ноября 2011 г. по делу N 33-16033/2011 суд в подобной ситуации принял сторону работодателя.

премию могут отменить
и ничего с этим поделать вы не сможете

Раз Вы подписали что-то, значит изменения с Вами согласованы. Никакого нарушения в этом соответственно нет

Стимулирующие - это головная боль всех! Начальник может вам дать 3 копейки, а вашему коллеге (жополизу) - 10 тысяч. Спросите, кто в комиссии по распределению стимул. Одна администрация. А это нарушение. Везде надувают.

Нет