Подскажите случай из практики. Обязан ли работодатель выплачивтаь премию увольняющемуся работнику.

Смотря чем предусмотрена премия. Если есть локальный нормативный акт (положение, инструкция или что-нибудь такого плана) , которым установлено право работника, не получившего за месяц дисциплинарных взысканий, на получение такой-то денежной суммы в виде премии - обязан.
Если просто тупо приказом выплачивается премия, не предусмотренная локальным нормативным актом - не обязан.

премия - это личное дело работодателя. ни какими законами она не регулируется. вот как работодатель решит, как "нарисует" в положении о премировании, так оно и будет. чаще всего в положении о премировании указывают, что в период испытательного срока премия не выплачивается. как оно будет в данном конкретном случае знает только ваш работодатель. что он там, в положении записал, вряд ли кто угадает.

и вообще, премия выплачивается за определенные успехи в труде, а если работник не справляется с обязанностями, то за что ему пемию платить? за то, что он на работу приходил? за посещяемость премию не платят

Смотри Положение о премировании

Не обязан. Премия это право, а не обязанность рабовладельца.

...срок то был-испытательной... то есть практически временный работник... не положено выплат..

не обязан даже НЕ УВОЛЬНЯЮЩЕМУСЯ, это ж премия, т. е. поощерение за хорошую работу.

Не обязан.

не обязан.
Пусть идет с богом.

А премию за что? За то, что не справлялся со своими обязанностями или за то, что, слава богу, уволился.