Можно ли уволить работницу с 2-мя детьми 2-х и 5-ти лет?

не как пускай работает-переквалификацию или курсы ей проведите)))))) .
работодатели -что же вам так не угодила женщина та?

соглашаться она не обязана. она вообще имеет полное право уйти в отпуск по уходу за ребенком до 3х лет. служебное несоответствие еще надо уметь правильно оформить. а с вашими кадровиком, судя по ситуации, это вряд ли получится. лучше договариваться полюбовно, предложить ей "отступные", чтобы она сама ушла. увольнение по инициативе работодателя вам дорого обойдется, суд её восстановит и вы от неё потом вообще не отвяжитесь.
ну, или создайте ей такие условия, чтобы убежала не оглядываясь. опоздала - объяснительная - выговор. отпрашивается на часок - отказ. просит пару дней без содержания - отказ. косяк в работе - объяснительная - выговор - лишение премии. или, например, детям всех сотрудников подарки к новому году от фирмы, а её детям - нет. при большом желании коллектива "выдавить" можно кого угодно, а вот уволить её без её на то согласия значительно сложнее.

Татьяна! Вам, как минимум, год нести это крест. Да и аттестации работник это не подлежит еще - работает мало. Самое законное основание - инициатива работника на рпсторжение трудового договора.

Можно.
Либо по служебному несоответствию ( но это довольно сложно.... аттестации там всякие.. .
либо по собственному желанию ...
а если упирается - тогда по соглашению сторон - (с выплатой компенсации)

Нахфих брали на бесрочный договор ???

Загляните в Трудовой кодекс. Эти стать вы должны знать "на зубок". Иначе вы выглядите не лучше, чем эта женщина, тоже не соответствуете своей должности.

Если она является матерью-одиночкой, то вы не можете ее уволить по достижению младшего ребенка 14 лет..

просто взять и уволить, если вам не жалко.. .
а могли бы и подучить её, но это уже только вам решать