Имеет ли право ИП завести на продавца труд. книжку, делать в ней записи? Обязан ли ИП ему ее предоставить?

Как-то вопрос сформулирован неконкретно.
Работник не подписал трудовой договор. Ладно. Трудовую книжку приносил? Или эта работа для него не основная (совместительство) ?
Если неосновная, то какая трудовая книжка? Вопрос отпадает.
Если основная и книжку приносил, то обязаны сделать запись о приеме на работу. Потом заявление работника и запись об увольнении. Ничего необычного. Если просто не выходит и не пишет заявление, то оформляйте прогул всеми бумагами и увольняйте.
Если основная и трудовой не было (первое место работы) , то обязаны завести ему трудовую и дальше обычным путем.
ДелИте сложный вопрос на более простые. Всё станет понятнее.

Это не работник работал без договора - это работотатель, которым по закону является ИП, не оформил ТД надлежащим образом. И трудовую обязан ИП оформлять. А вот то, что работнтк просто не вышел на работу, пригрозите ему увольнением за прогул. И милиция не компетентна требовать трудовую. Превышает свои должностные полномочия. Можно и на них пожаловаться в прокуратуру.

Со вступлением в силу Федерального закона от 30.06.2006 № 90-ФЗ1, который внес значительные изменения в Трудовой кодекс РФ, индивидуальные предприниматели обязаны вести трудовые книжки на всех работающих у них свыше пяти дней.

Порядок внесения сведений о работе

Внесение сведений о трудовой деятельности работника ИП регулируется положениями третьего раздела Инструкции. В графе 3 раздела «Сведения о работе» трудовой книжки в виде заголовка указываются без сокращений фамилия, имя, отчество индивидуального предпринимателя, в скобках (по аналогии с внесением сокращенного наименования организации) – фамилия и инициалы ИП.

Трудовая книжка ИП

Несмотря на то что ТК РФ обязывает предпринимателей вести на всех работников трудовые книжки, в собственную трудовую ИП не вносит никаких записей.

Дело в том, что индивидуальный предприниматель занимается предпринимательской, а не трудовой деятельностью, и по своему статусу он не является работником, то есть не выполняет трудовую функцию. Так как в трудовую книжку вносятся записи о трудовой, а не предпринимательской деятельности, то на индивидуальных предпринимателей она не ведется.

Если работник официально не устроен - то как он может быть официально пока не уволен? И трудовая книжка должна находиться по основному месту работы. Запись о совмещении работы делается только по просьбе самого работника.
Конечно обязан. т. к. она у ИП хранится незаконно.