обязана ли я говорить директору причину написания заявления по семейным обстоятельствам?

Извините, а кто Вас заставляет говорить правду начальнику? ! Неужели он будет проводить проверку Ваших объяснений?? ?

Может быть Вам необходимо вызвать сантехников и наконец то заменить трубы в ванной и кухне, потому что они у Вас протекают.

Или Вам нужен отпуск, чтобы наконец то заняться собственным здоровьем.

Не обязательно, но желательно, т. к. работодатель не всегда обязан предоставлять такой отпсук. Только в следующих случаях:
Работодатель обязан на основании письменного заявления работника предоставить отпуск без сохранения заработной платы:
- участникам Великой Отечественной войны - до 35 календарных дней в году;
- работающим пенсионерам по старости (по возрасту) - до 14 календарных дней в году;
- родителям и женам (мужьям) военнослужащих, погибших или умерших вседствие ранения, контузии или увечья, полученных при исполнении обязанностей военной службы, либо вследствие заболевания, связанного с прохождением военной службы, - до 14 календарных дней в году;
- работающим инвалидам - до 60 календарных дней в году;
- работникам в случаях рождения ребенка, регистрации брака, смерти близких родственников - до пяти календарных дней;
- в других случаях, предусмотренных настоящим Кодексом, иными федеральными законами либо коллективным договором

Не обязана.

Если хотите, чтобы он пошел Вам навстречу, то сказать стОит. В противном случае он может отказать Вам в предоставлении, например, отпуска без сохранения содержания или дополнительного выходного, т. к. сочтет такую расплывчатую формулировку простым нежеланием сотрудника работать в то время, когда его присутствие на работе необходимо в производственных интересах

вы как бы не обязаны. но на работе иногда скалываются негласные моменты, то если видят, что умолчать что то хочешь, портятся отношения.. .

казалось бы по конституции личная жизнь никого не касается. а на деле живёшь как в стеклянном доме

может ещё дать посмотреть? частная жизнь, однако

Если Вы этого не хотите, то нет

не обязаны

Нет