Имею ли я право уволится без отработки 2ух недель?

понятия отработки в законе нет и не было
вы просто должны предупредить работодателя за две недели до увольнения

Нет, все как для всех.

если не страшно 33 статья то да

конечно верно, но предупредить работодателя за 14 дней - ваша обязанность. и дети тут ни при чем.

Это не основания для такого увольнения.

Согласно закону Вы обязаны предупредить работодателя об увольнении не менее, чем за 2 недели. Если работодатель решит, что Ваша причина для увольнения уважительна, то он может уволить Вас в течение 3 дней, потому что эти дни нужны для оформления приказа об увольнении, трудовой книжки и полного расчета по заработной плате.

Можно договориться чтобы на эти две недели оформили отпуск за свой счет.

Екатерина! Попробуйте найти трудовой договор (если такой имеется, а должен быть) , там должна быть обрисованна подобная ситуация! Если нет то КЗОТ вам в руки! Там много подвохов, но разобраться можно, при чём в свою пользу!

Пункт 22 Постановления Пленума Верховного Суда РФ от 17 марта 2004 г. N 2 "О применении судами Российской Федерации Трудового кодекса Российской Федерации":
"трудовой договор может быть расторгнут по инициативе работника и до истечения двухнедельного срока предупреждения об увольнении по соглашению между работником и работодателем.
Если заявление работника обусловлено невозможностью продолжения им работы (зачисление в образовательное учреждение, выход на пенсию либо наличие иных уважительных причин, в силу которых работник не может продолжать работу, например направление мужа (жены) на работу за границу, к новому месту службы) , а также в случаях установленного нарушения работодателем трудового законодательства и иных нормативных правовых актов, содержащих нормы трудового права, локальных нормативных актов, условий коллективного договора, соглашения или трудового договора, работодатель обязан расторгнуть трудовой договор в срок, указанный в заявлении работника. При этом необходимо иметь в виду, что названные нарушения могут быть установлены, в частности, органами, осуществляющими государственный надзор и контроль за соблюдением трудового законодательства, профессиональными союзами, комиссиями по трудовым спорам, судом".
Т. о. , по соглашению между работником и работодателем либо по причине невозможности продолжения работником работы трудовой договор может быть расторгнут до истечения двухнедельного срока предупреждения об увольнении.
В Вашем случае все зависит от воли работодателя - захочет он этого или нет.
Кроме этого в данной ситуации возможно увольнение по соглашению сторон (п. 1 части первой ст. 77 Трудового кодекса РФ) .