Вынуждают написать заявление по собственному, что делать..

Никаких заявлений не писать! Это однозначно. Если характера хватит. Что должен сделать работодатель, писать не стану, не о нем речь. Если он все изменения оформит правильно, то мужа должны сократить, предупредив его об этом за два месяца, но до этого все равно предложить другую работу. Если ее не будет, или она не устроит мужа, то его увольняют по сокращению штатов с соответствующими выплатами: выходное пособие в размере среднего заработка, компенсация за неиспользованный отпуск ( если есть) . Сразу после увольнения нужно встать на учет в центр занятости населения, т. к. средний заработок сохраняется за второй и по справке ЦЗН за третий месяц. Другой вариант - увольнение по соглашению сторон без отработки 2 месяца, но все равно с выплатой выходного пособия в размере не ниже среднего заработка, плюс другие суммы по соглашению сторон.

Законных оснований к увольнению нет.

Предложите мужу спросить, на каком основании его желают уволить и пусть попросить уволить его по желанию работодателя.
В вашем случае можно было предложить пройти обучение или ПРЕДЛОЖИТЬ уволиться.

в силу положений ст. 4, 22, 60, 72, 73 тк рф: принудительный труд запрещен; запрещается требовать от работника выполнения работы, необусловленной трудовым договором; работодатель обязан предоставлять работникам работу, обусловленную трудовым договором; изменение определенных сторонами условий трудового договора допускается только по письменному соглашению сторон; об изменении существенных условий трудового договора, вследствие изменения организационных и технологических условий труда, работодатель обязан уведомить работника об этом в письменной форме не позднее чем за два месяца

увольнение по названному обстоятельству право, а не обязанность работника

Ни в коем случае. Никаких заявлений. Советую написать жалобу в прокуратуру и госинспекцию по труду.

если меняется функционал по должности - фактически это изменение существенных условий труда. По хорошему, это означает, что существующая должность сокращается, а вводится новая. об этом работника должны предупредить письменно за 2 месяца. если он не подходит под новые условия - ему предлагают сокращение (вместе с должностью) или перевод на другую подходящую. Ну и сокращение, соответственно, влечет выплату выходного пособия и все такое

ни законно