в центр занятости после увольнения

На учет вас поставят в любом случае. Но если будет пропущен 2-х недельный срок, то вы лишаетесь права на средний заработок на период трудоустройства за 3-й месяц (если к этому времени не трудоустроитесь) , т. к. он выплачивается работодателем по решению ЦЗН.

В течении 2 недель со дня увольнения по сокращению штата вы обязаны встать на учет в ЦЗ (ст. 178 ТК РФ)
Если вы проживаете в районе Крайнего Севера и приравненным к ним местностях, то в месячный срок после увольнения работник должен встать на учет в ЦЗ (ст. 318 ТК РФ) .
Для постановки на учет в ЦЗ в качестве безработного необходимо представить следующие документы: паспорт, трудовую книжку, документ об образовании и свидетельство пенсионного страхования, диплом, справку о зарплате за 3 месяца на бланке центра занятости, номер счета в сбербанке необходимо открыть куда будут перечислять деньги, т. к. наличными пособие не выплачивается.

Далее вы обязаны в 2-х недельный срок встать на учет в ЦЗ (не пропустите срок, от этого будет зависеть выплата среднего заработка за 3-й месяц не трудоустройства) , за второй месяц не трудоустройства при предъявлении трудовой книжки работодателю, вам выплачивается средний заработок за 2-й месяц и за 3-й месяц по решению ЦЗ.

Если не встанете на учет в ЦЗ в течение 2 недель, не получите выходное пособие от работодателя за третий месяц нетрудоустройства. А более позднее обращение в ЦЗ больше ничем не грозит, ИМХО.
В качестве совета. Справку НДФЛ-2 при увольнении обязательно возьмите, возможно, пригодится на новом месте работы. А для службы занятости со своей бухгалтерии стрясите справку о СРЕДНЕЙ ЗАРАБОТНОЙ ПЛАТЕ за последние 3 месяца (это не то же, что НДФЛ-2). На одном из форумов встерчались страдания одного товарища, которму в ЦЗ заявили, что "Законом о занятости населения" предусмотрена справка о среднем заработке, а не НДФЛ-2 (а это действительно так, статья 3 данного закона) и инспектор не обязана из НДФЛ-2 высчитывать средний заработок уволенного.