ЮРИСТАМ, знающим ТК

Вы уволились 03.07.13года, а премия была начислена в первых числах августа. Однако премия начислялась за предыдущий период работы (по итогам 1-го полугодия) , в котором Вы трудились у данного работодателя.
При этом в силу статьи 191 ТК выплата премия - это вид поощрения работника, добросовестно исполняющего свои трудовые обязанности.
На основании статьи 129 ТК "заработная плата (оплата труда работника) - вознаграждение за труд в зависимости от квалификации работника, сложности, количества, качества и условий выполняемой работы, а также компенсационные выплаты (доплаты и надбавки компенсационного характера, в том числе за работу в условиях, отклоняющихся от нормальных, работу в особых климатических условиях и на территориях, подвергшихся радиоактивному загрязнению, и иные выплаты компенсационного характера) и стимулирующие выплаты (доплаты и надбавки стимулирующего характера, премии и иные поощрительные выплаты) ".
Как следует из статьи 135 ТК
"Заработная плата работнику устанавливается трудовым договором в соответствии с действующими у данного работодателя системами оплаты труда.
Системы оплаты труда, включая размеры тарифных ставок, окладов (должностных окладов) , доплат и надбавок компенсационного характера, в том числе за работу в условиях, отклоняющихся от нормальных, системы доплат и надбавок стимулирующего характера и системы премирования, устанавливаются коллективными договорами, соглашениями, локальными нормативными актами в соответствии с трудовым законодательством и иными нормативными правовыми актами, содержащими нормы трудового права".

В свою очередь, статья 3 ТК запрещает какую-либо дискриминацию работников.

А статья 22 ТК закрепляет, что
"Работодатель обязан:
…
обеспечивать работникам равную оплату за труд равной ценности".

В письме Минфина РФ от 25.10.2005 N 03-03-04/1/294 отмечается: "Следует отметить, что если премия предусмотрена системой оплаты труда, то у работодателя возникает обязанность выплатить премию, а у работника при выполнении им показателей и условий премирования возникает право требовать выплаты премии".

Таким образом, если трудовым договором и локальными актами работодателя была предусмотрена выплата премии за прошедший период, то Вы вправе её потребовать.

Если на Вашу претензию работодатель не ответил, то Вы вправе обратиться в суд.

Как следует из статьи 392 ТК
"Работник имеет право обратиться в суд за разрешением индивидуального трудового спора в течение трех месяцев со дня, когда он узнал или должен был узнать о нарушении своего права, а по спорам об увольнении - в течение одного месяца со дня вручения ему копии приказа об увольнении либо со дня выдачи трудовой книжки.
...
При пропуске по уважительным причинам сроков, установленных частями первой и второй настоящей статьи, они могут быть восстановлены судом".

Необходимо учесть, что в соответствии со статьей 393 "при обращении в суд с иском по требованиям, вытекающим из трудовых отношений, в том числе по поводу невыполнения либо ненадлежащего выполнения условий трудового договора, носящих гражданско-правовой характер, работники освобождаются от оплаты пошлин и судебных расходов".

здесь не ТК РФ нужен, а коллективный договор вашей организации, где в Положении о премировании указаны условия выплаты премий

Соглашусь с коллегой, премирование сотрудников не обязанность, а право работодателя.