Нужно ли на сегодняшний день отрабатывать 2 недели при увольнении с работы?

Работник имеет право расторгнуть трудовой договор, предупредив об этом работодателя в письменной форме не позднее чем за две недели, если иной срок не установлен настоящим Кодексом или иным федеральным законом. Течение указанного срока начинается на следующий день после получения работодателем заявления работника об увольнении.

По соглашению между работником и работодателем трудовой договор может быть расторгнут и до истечения срока предупреждения об увольнении.
В случаях, когда заявление работника об увольнении по его инициативе (по собственному желанию) обусловлено невозможностью продолжения им работы (зачисление в образовательное учреждение, выход на пенсию и другие случаи) , а также в случаях установленного нарушения работодателем трудового законодательства и иных нормативных правовых актов, содержащих нормы трудового права, локальных нормативных актов, условий коллективного договора, соглашения или трудового договора работодатель обязан расторгнуть трудовой договор в срок, указанный в заявлении работника.
До истечения срока предупреждения об увольнении работник имеет право в любое время отозвать свое заявление. Увольнение в этом случае не производится, если на его место не приглашен в письменной форме другой работник, которому в соответствии с настоящим Кодексом и иными федеральными законами не может быть отказано в заключении трудового договора.
По истечении срока предупреждения об увольнении работник имеет право прекратить работу. В последний день работы работодатель обязан выдать работнику трудовую книжку, другие документы, связанные с работой, по письменному заявлению работника и произвести с ним окончательный расчет.
пока вроде ничего не изменилось

Вы не должны отрабатывать, а вы должны предупредить работодателя о своем желании уволиться по собственному желанию за 2 недели (при испытательном сроке за 3 дня) до увольнения - ст. 80 ТК РФ. Во время срока предупреждения вы не обязательно должны работать, вы можете написать заявление и уйти на больничный, в отпуск и т. д. и это время будет засчитано в срок предупреждения. Вы так же можете договориться с работодателем и расторгнуть трудовой договор раньше срока предупреждения.
По истечении срока предупреждения, вы имеете полное право прекратить работу, а работодатель обязан в последний рабочий день (он же день увольнения) произвести с вами окончательный расчет: выдать фактически заработанную з/плату на день увольнения+компенсацию за неиспользованные дни отпуска и выдать в конце дня трудовую книжку.

Не отрабатывать, а предупредить об увольнении за 2 недели.

нужно

Трудовое законодательство устанавливает требование, что при увольнении по собственному желанию работник предупреждает работодателя за 2 недели до увольнения. Это вряд ли можно назвать отрбаткой, но работодатель вправе потребовать от Вас уволится не ранее 2 недель со дня подачи заявления.