Могу ли я не отрабатывать 2 недели после увольнения?

По соглашению с работодателем вы можете быть уволены до истечение 2хнедельного срока. Однако из вашего сообщения следует, что у вас такого согласия нет. Поэтому либо дорабатываете либо приходите к соглашению с работодателем.
К тому же, течение 2хнедельного срока продолжается даже тогда, когда работник находится в отпуске, или НА БОЛЬНИЧНОМ.

не можете. вы же подаете заявление на увольнение по собственному желанию, следовательно, обязаны это сделать не позднее, чем за 2 недели до даты увольнения. уволится раньше можно только с согласия работодателя.
если вы просто перестанете выходить на работу, то вашу трудовую книжку "украсит" увольнение за прогул. если это вас не волнует и трудовую вы готовы выбросить в помойку, то может просто прекратить работу.

После увольнения никакой отработки быть не может! А до увольнения вы обязаны предупредить работодателя об увольнении за 2 недели.

эти 2 недели вам тоже будут оплачивать.

3 дня - это для тех кто находится на испытательном сроке, так что не ваш случай.

Статья 80 ТК РФ Работник имеет право расторгнуть трудовой договор, предупредив об этом работодателя в письменной форме не позднее чем за две недели, если иной срок не установлен настоящим Кодексом или иным федеральным законом. Течение указанного срока начинается на следующий день после получения работодателем заявления работника об увольнении.

По соглашению между работником и работодателем трудовой договор может быть расторгнут и до истечения срока предупреждения об увольнении.

В случаях, когда заявление работника об увольнении по его инициативе (по собственному желанию) обусловлено невозможностью продолжения им работы (зачисление в образовательную организацию, выход на пенсию и другие случаи) , а также в случаях установленного нарушения работодателем трудового законодательства и иных нормативных правовых актов, содержащих нормы трудового права, локальных нормативных актов, условий коллективного договора, соглашения или трудового договора работодатель обязан расторгнуть трудовой договор в срок, указанный в заявлении работника.

А что значит младший продавец? А сейчас Вы кто? Если у Вас другая должность, то без Вашего письменного согласия перевести на другую должность НЕВОЗМОЖНО! Если вы в любом случае хотите уволиться, то возникает вопрос- трудовая книжка где? Если она Вам не нужна, просто вставайте и уходите. Если нужна трудовая, тогда необходимо уведомить за 2 недели. Но в этот период можно заболеть)

можете, в течение трех дней уволиться

Работать обязаны, т. к. по ТК РФ работодатель за две недели должен подыскать замену.