Должны ЛИ мне выплатить компенсацию за не использованный отпуск?

Компенсация выплачивается только при увольнении - ст. 127 ТК РФ.
Запрещается по отношению к беременным женщинам:
- заменять ей ежегодный (основной и дополнительный) оплачиваемый отпуск денежной компенсацией (ст. 126 ТК РФ) , за исключением выплаты денежной компенсации за неиспользованный отпуск, если женщина решит сама уволиться;

У Вас очередной отпуск не пропадет, Вы его получите после отпуска по уходу за ребенком.
ст. 122 ТК РФ "До истечения шести месяцев непрерывной работы оплачиваемый отпуск по заявлению работника должен быть предоставлен:
- женщинам - перед отпуском по беременности и родам или непосредственно после него; "

чтобы получить компенсацию за неиспользованный отпуск надо уволиться. замена очередного отпуска денежной компенсацией законом не предусмотрена.
по окончании отпуска по БиР начнется отпуск по уходу за ребенком до 1,5 лет с выплатой пособия по уходу. вы, конечно, можете не оформлять отпуск по уходу и пойти в очередной отпуск, но тогда потеряете за этот период пособие по уходу, т. к. одновременно находиться в двух отпусках и получать две выплаты нельзя. ни куда ваш очередной отпуск не денется, можете использовать его после исполнения ребенку 1,5 лет или по окончании отпуска по уходу за ребенком до 3х лет

Нет, компенсация не предусмотрена. Очередной отпуск никуда не денется, он перенесется на другое время. Когда выйдете из отпуска по уходу за ребенком, то возьмете очередной отпуск.