Работник прогулял 3 дня, сказав, что умер дедушка.

Обязательно возьмите с него письменную объяснительную, если откажется-составьте об этом акт, подписанный не менее чем тремя сотрудниками.
Помните, что увольнение за прогул является мерой дисциплинарного взыскания, следовательно, должны быть соблюдены порядок и СРОКИ, установленные законом для привлечения к дисциплинарной ответственности, в ваешм случае-увольнение должно быть произведено в пределах установленного срока с момента совершения проступка.
Оцените ТЯЖЕСТЬ проступка, поскольку дисциплинарное наказание в виде увольнения за прогул должно соответствовать тяжести проступка. Вам надо будет доказать какой именно вред нанесло его отсутствие без уважительных причин и почему нельзя было обойтись выговором, если он ранее привлекался к дисцип. отв-ти ( выговор, замечание и т. д. ) то это- в ваше пользу. Если нет, то суд в конечном итоге может его и восстановить, сочтя, что увольнение слишком строгое наказание в этом случае.
С приказом об увольнении ознакомьте под расписку, при отказе от подписи-составьте об этом акт.

берегись автомобиля смотри

Пусть принесёт свидетельство о смерти...

При предъявлении свидетельства о смерти или его копии ему можно оформить за свой счёт, если нет, то уволить за прогул.... И вообще, даже если ему надо было срочно выехать на похороны, то мог бы позвонить.... все мы люди, все под Богом ходим, поняли бы....

ну если он отпросился и есть его заявление об отгуле, то его не уволить (( а чем он мотивировал взятие отгула это уже не столь важно (тем более если у него отгулов не было, то кто и как ему их предоставил? )

если это Отпуск без сохранения заработной платы

Статья 128 ТК РФ Отпуск без сохранения заработной платы

По семейным обстоятельствам и другим уважительным причинам работнику по его письменному заявлению может быть предоставлен отпуск без сохранения заработной платы, продолжительность которого определяется по соглашению между работником и работодателем.
Как правило, в год до 14 дней. Но обращаю Ваше внимание, такой отпуск предоставляется только по соглашению сторон.

а то что он обманул это только на его совести.

НУ всёёё

Есть все основания для увольнения за прогул. Только не нарушайте порялок увольнения. Не забудьте и я табеле учёта отметить именно прогул. На этом часто работодатели горят. Я бы ещё дедушке сообщил, что внук его уже похоронил. Фильм Любовь и голуби.

И что? Он имеет право