Могут ли уволить работоспособного человека по состоянию здоровья?

Частная клиника вряд ли может такие заключения давать. Подобные заключения дает клинико-экспертная комиссия обычной городской поликлиники, где человек профосмотр проходит, а само слово "платная" подразумевает, что они за деньги сделают тебе все, на что тебе этих денег не жалко. И в заключении никогда не пишется "не работоспособный", а пишутся ограничения по поводу выполняемой работы (нельзя в шуме работать или нельзя на высоту и т. д.) . Полностью неработоспособным может признать только медико-социальная экспертиза - государственное учреждение. Вам сейчас или жалобу в прокуратуру писать на работодателя или обращаться в центр профпатологии, проходить там медосмотр за свои деньги, а потом с работодателя через суд потребовать оплату этого медосмотра + возмещение морального вреда.

обращаться в центр профпаталогии. там пройти медкомиссию

Что-то ты, миленький, путаешь. Неработоспособный - это инвалид, а частные клиники не устанавливают инвалидность. Бывает что трудоспособный человек не может работать в определенных условиях, например - если у человека гипертония - его не примут работать в шахту (ну там, где с отбойным молотом нужно работать:) . В таком случае - да, уволят, есть в ТК специальная статья.

Посмотрите внимательно ваши документы: у вас на руках должна быть ИПР, в которой должны быть рекомендации по трудовым отношениям (исключение ночных смен, работы на высоте, шум и т. д) . Если у работодателя отсутствует работа исключающая "вредные факторы" указанные в ИПР вы будете уволены по п. 8.ч. 1.ст 77 ТК РФ

пойти в другую клинику и если что судиться или доказывать что были неправы