Может ли администрация уволить меня за отказ от временного перевода на другую работу по состоянию здоровья

Увольнение возможно при определенных условиях. Если вы нуждаетесь в переводе более чем на 4 месяца, то в соответствии со ст. 73 ТК РФ, работодатель имеет право вас уволить по п. 8 ч. 1 ст. 77 ТК РФ, если вы отказываетесь от перевода, либо у работодателя отсутствует соответствующая работа. В этом случае при увольнение выплачивается денежная компенсация в размере двухнедельного среднего заработка (ст. 178 ТК РФ) .
Если вы нуждаетесь в переводе менее чем на 4 месяца, то уволить вас работодатель не имеет права. При вашем отказе от перевода, работодатель обязан отстранить вас от работы на весь срок указанный в медицинском заключении с сохранением места работы (должности) без начисления заработной платы.

если у Вас есть врачебная о том, что эта "другая работа" Вам протиповопоказана по состоянию здоровья - нет, не имеет права

Нет, если состояние здоровья подтверждено справкой от врача.

Нет, у работодателя нет для этого оснований.

Статья 73. Перевод работника на другую работу в соответствии с медицинским заключением
Работника, нуждающегося в переводе на другую работу в соответствии с медицинским заключением, выданным в порядке, установленном федеральными законами и иными нормативными правовыми актами Российской Федерации, с его письменного согласия работодатель обязан перевести на другую имеющуюся у работодателя работу, не противопоказанную работнику по состоянию здоровья.
Если работник, нуждающийся в соответствии с медицинским заключением во временном переводе на другую работу на срок до четырех месяцев, отказывается от перевода либо соответствующая работа у работодателя отсутствует, то работодатель обязан на весь указанный в медицинском заключении срок отстранить работника от работы с сохранением места работы (должности) . В период отстранения от работы заработная плата работнику не начисляется, за исключением случаев, предусмотренных настоящим Кодексом, иными федеральными законами, коллективным договором, соглашениями, трудовым договором.
Если в соответствии с медицинским заключением работник нуждается во временном переводе на другую работу на срок более четырех месяцев или в постоянном переводе, то при его отказе от перевода либо отсутствии у работодателя соответствующей работы трудовой договор прекращается в соответствии с пунктом 8 части первой статьи 77 настоящего Кодекса.
Трудовой договор с руководителями организаций (филиалов, представительств или иных обособленных структурных подразделений) , их заместителями и главными бухгалтерами, нуждающимися в соответствии с медицинским заключением во временном или в постоянном переводе на другую работу, при отказе от перевода либо отсутствии у работодателя соответствующей работы прекращается в соответствии с пунктом 8 части первой статьи 77 настоящего Кодекса. Работодатель имеет право с письменного согласия указанных работников не прекращать с ними трудовой договор, а отстранить их от работы на срок, определяемый соглашением сторон. В период отстранения от работы заработная плата указанным работникам не начисляется, за исключением случаев, предусмотренных настоящим Кодексом, иными федеральными законами, коллективным договором, соглашениями, трудовым договором.
Вывод: может.

Если есть заключения врача, то никаких переводов.

Если вам противопоказана основная работа по медецинским показетелям, то вас отстраняют от работы приказом на весь период без оплаты. При отказе от предложенной работы вас могут уволить.

Могут, в соответствии с ч. 3 ст. 73 ТК РФ, если в соответствии с медицинским заключением работник нуждается во временном переводе на другую работу на срок более четырех месяцев или в постоянном переводе, при его отказе от перевода либо отсутствии у работодателя соответствующей работы трудовой договор прекращается по основаниям п. 8 ч. 1 ст. 77 ТК РФ. Но, хочу подчеркнуть, что у работодателя должны быть основания к этому, т. е. медицинское заключение, отказ работника от перевода на другую работу, и работодателем должна быть соблюдена необходимая процедура, увольнения работника по п. 8 ч. 1 ст. 77 ТК РФ . Более подробно, можете почитать вот тут https://ангард.рф/kadrovyj-uchet/kak-uvolit-rabotnika-po-p-8-ch-1-st-77-tk-rf/ все очень понятно написано.