Странные условия трудового договора... правомерно ли?

в трудовом договоре не могут изменяться или уточняться основания для прекращения трудового договора, сформулированные в императивных (обязательных к применению)нормах законодательства о труде; во всяком случае они не могут изменяться в сторону ухудшения положения работника по сравнению с установленным законодательством
например, недействительно условие трудового договора о том, что при увольнении по собственному желанию работник должен предупредить об этом работодателя не менее чем за три месяца, поскольку в силу прямого указания закона (см. ст. 80 ТК и комментарий к ней) предельный срок предупреждения составляет две недели

Работодатель имеет право писать все, что угодно... Трудовой договор в этой части будет считаться недействительным (даже, если Вы его и подпишете).

Да, незаконно. Всё, что противоречит Трудовому кодексу, - незаконно. Можете подписать такой договор, но при увольнении потом будете обращаться в Трудовую инспекцию и в суды - доказывать свою правоту, столько нервов потратите. Поэтому, совет: не связывайтесь с этой фирмой.

Открываем Трудовой кодекс и читаем: условия трудового договора не могут быть хуже для работника, чем предусмотрено этим кодексом" (цитата по-сути, а не дословная. Хотите дословно-читайте Трудовой кодекс).

Если расторжение трудового договора происходит по инициативе работника, то это право РАБОТНИКА - выбирать, когда предупредить работодателя об увольнении. Трудовым кодексом ограничен лишь срок, позднее которого работник не вправе уведомить работодателя (14 дней), но это вовсе не означает, что работодатель вправе самостоятельно устанавливать срок предупреждения о расторжении трудового договора. Тем более устанавливать какие-либо неустойки за несоблюдение этого срока.

Ставить может что угодно.... но нужны ли Вам потом суды, доказывания? ..решать -только Вам.
условие выдвигаемое работодателем не основано на законе. При этом нет 100% гарантии что суд будет на Вашей стране (т. к. извечный вопрос в РФ-а судьи- кто?) . Это иногда обидно, но все больше при частых походах в суд понимаешь что "правда" чаще всего в судах на стороне тех у кого деньги и связи.

60 дней законно.
а вот неустойка в трудовых отношениях не применяется.
по крайней мере не знаю такой практики.
просто какой смысл писать 60 дней, если работодатель с этого ничего не поимеет по закону в плане денег?
никакого. такое можно написать на сложные вакансии, которые тяжело закрыть. то есть вас тупо раньше 60 дней не уволят по собственному.
уйдете сами - получите прогул и навряд ли в суде докажете правоту.
потому что в ТК РФ существует формулировка по собственному - "не позднее, чем за две недели". Т. е. нельзя уведомить и уйти меньше, чем через две недели. А вот больше можно. А у вас вообще в договоре прописано через сколько - аж за 60 дней (это больше двух недель, так что все законно) . Так что ваши условия НЕ ухудшаются.
Про всякие там разъяснения касательно жесткости двух недель статьи 80 - НЕТ ТАКИХ РАЗЪЯСНЕНИЙ. ЧИТАЙТЕ КОНСУЛЬТАНТ И СУДЕБНУЮ ПРАКТИКУ.
В случае вопросов - напишите на почту