Подскажите, если работодатель отправляет учиться на курсы повышения квалификации,

В соответствии с ч. 1 ст. 196 ТК РФ необходимость повышения квалификации кадров для собственных нужд определяет работодатель. При этом, коллективным договором или трудовым договором, определяются условия и порядок повышения квалификации (ч. 2 ст. 196 ТК РФ).

по вашему желанию, оплачиваются как сверхурочные или предоставляется отгул.

Компенсировать вам будут учебу в нерабочее время.

Я и муж всегда учимся в рабочее время!

Повышение квалификации может проводиться с отрывом от производства. На этот период за работников сохраняется рабочее место и средний заработок. Обучение за пределами установленного рабочего времени приравнивается к сверхурочной работе, которая допускается исключительно с согласия работника.

Налицо противоречие между двумя нормами закона (сверхурочные и необходимость повышения квалификации).
Рекомендую ДОГОВАРИВАТЬСЯ.
Вы можете отказаться, начать якобы законно спорить. Но не факт, что докажете в суде свою правоту.
А без квалификации вас сначала отстранят, а потом уволят или сами уйдете отстраненные. Не подойдете по квалификации...

Если совсем все правильно делать, вот ваш абзац из статьи 196 ТК РФ
"Работникам, проходящим подготовку, работодатель должен создавать необходимые условия для совмещения работы с получением образования, предоставлять гарантии, установленные трудовым законодательством и иными нормативными правовыми актами, содержащими нормы трудового права, коллективным договором, соглашениями, локальными нормативными актами, трудовым договором"
Т.е. можете сами определить, какие гарантии вам положены в колдоговоре и какие условия. Вдруг вам таки потом время отдыха представят например??