я мама-одиночка . Доченьке 6 лет . ходим всадик. Могут ли меня поставить работать в ночные сены?

К работе в ночное время не допускаются: беременные женщины; работники, не достигшие возраста восемнадцати лет, за исключением лиц, участвующих в создании и (или) исполнении художественных произведений, и других категорий работников в соответствии с ТК РФ и иными федеральными законами. Женщины, имеющие детей в возрасте до трех лет, инвалиды, работники, имеющие детей-инвалидов, а также работники, осуществляющие уход за больными членами их семей в соответствии с медицинским заключением, выданным в порядке, установленном федеральными законами и иными нормативными правовыми актами Российской Федерации, матери и отцы, воспитывающие без супруга (супруги) детей в возрасте до пяти лет, а также опекуны детей указанного возраста могут привлекаться к работе в ночное время только с их письменного согласия и при условии, если такая работа не запрещена им по состоянию здоровья в соответствии с медицинским заключением. При этом указанные работники должны быть в письменной форме ознакомлены со своим правом отказаться от работы в ночное время.
Т.О. Вас могут привлечь к работе в ночное время и без вашего письменного согласия, т.к. ребенок старше 5 лет.

Да, могут, если это обусловлено вашим трудовым договором. Вашему ребенку больше 5 лет, так что ваше согласие на работу в ночное время не требуется.

У нас женщина приходила на ночное дежурство с двумя детьми, не с кем было оставить.

Если это предусмотрено вашим договором, ночные смены, тогда да, могут.