имеет ли право администрация предприятия перевести меня на другую должность без моего согласия.

нет

иногда... .
Статья 72.1. Перевод на другую работу. Перемещение

(введена Федеральным законом от 30.06.2006 N 90-ФЗ)

Перевод на другую работу - постоянное или временное изменение трудовой функции работника и (или) структурного подразделения, в котором работает работник (если структурное подразделение было указано в трудовом договоре) , при продолжении работы у того же работодателя, а также перевод на работу в другую местность вместе с работодателем. Перевод на другую работу допускается только с письменного согласия работника, за исключением случаев, предусмотренных частями второй и третьей статьи 72.2 настоящего Кодекса.
По письменной просьбе работника или с его письменного согласия может быть осуществлен перевод работника на постоянную работу к другому работодателю. При этом трудовой договор по прежнему месту работы прекращается (пункт 5 части первой статьи 77 настоящего Кодекса) .
Не требует согласия работника перемещение его у того же работодателя на другое рабочее место, в другое структурное подразделение, расположенное в той же местности, поручение ему работы на другом механизме или агрегате, если это не влечет за собой изменения определенных сторонами условий трудового договора.
Запрещается переводить и перемещать работника на работу, противопоказанную ему по состоянию здоровья.

КонсультантПлюс: примечание.
Постановлением Госкомстата РФ от 05.01.2004 N 1 утверждены унифицированные формы первичной учетной документации по учету труда и его оплаты, среди которых есть форма приказа о переводе на другую работу.

Статья 72.2. Временный перевод на другую работу

(введена Федеральным законом от 30.06.2006 N 90-ФЗ)

По соглашению сторон, заключаемому в письменной форме, работник может быть временно переведен на другую работу у того же работодателя на срок до одного года, а в случае, когда такой перевод осуществляется для замещения временно отсутствующего работника, за которым в соответствии с законом сохраняется место работы, - до выхода этого работника на работу. Если по окончании срока перевода прежняя работа работнику не предоставлена, а он не потребовал ее предоставления и продолжает работать, то условие соглашения о временном характере перевода утрачивает силу и перевод считается постоянным.
В случае катастрофы природного или техногенного характера, производственной аварии, несчастного случая на производстве, пожара, наводнения, голода, землетрясения, эпидемии или эпизоотии и в любых исключительных случаях, ставящих под угрозу жизнь или нормальные жизненные условия всего населения или его части, работник может быть переведен без его согласия на срок до одного месяца на не обусловленную трудовым договором работу у того же работодателя для предотвращения указанных случаев или устранения их последствий.
Перевод работника без его согласия на срок до одного месяца на не обусловленную трудовым договором работу у того же работодателя допускается также в случаях простоя (временной приостановки работы по причинам экономического, технологического, технического или организационного характера) , необходимости предотвращения уничтожения или порчи имущества либо замещения временно отсутствующего работника, если простой или необходимость предотвращения уничтожения или порчи имущества либо замещения временно отсутствующего работника вызваны чрезвычайными обстоятельствами, указанными в части второй настоящей статьи. При этом перевод на работу, требующую более низкой квалификации, допускается только с письменного согласия работника.
При переводах, осуществляемых в случаях, предусмотренных частями второй и третьей настоящей статьи, оплата труда работника производится по выполняемой работе, но не ниже среднего заработка по прежней работе.

КонсультантПлюс: примечание.
Постановлением Госкомстата РФ от 05.01.2004 N 1 утверждены унифицированные формы первичной учетной документации по учету труда и его оплаты, среди которых есть форма приказа о переводе на другую работу.

Возможно временно. Смотрите ответ выше в каких случаях. Даже с предупреждением за 2 месяца подвести под ст. 74 Тк (изменение условий тр. дог. по инициативе работодателя) нельзя, так как изменение тр. функции не допускается.
но если Вашу должность сокращают или нынешняя Вам противопоказана по состоянию здоровья, или вы не прошли аттестацию, то Вам обязаны предложить другую должность. Заметьте "предложить". Но все равно требуется Ваше согласие.

Не имеют, они должны уведомить вас за две недели, и без писменного заявления, нет. А если вы у чп работаете, то они могут всё. И вообще многие пользуются, что в стране кризис, и нарушают.

если повышение или понижение должности будет

Иммеет только в том случае если произошли форс можорные мероприятия

Хотелось бы поподробнее...

А условия ухудшаются или нет? Однозначно должен быть документ, подписанный вами лично, согласны вы или нет.