Подхожу сегодня к начальнику и говорю что хочу уволиться, а она мне говорит "нет", мол работай до января! Как поступить?

Статьей Трудового Кодекса и Инспекцией по труду - вполне достаточно. Чем твой работодатель тебя держит? Трудовой книжкой или же невыплаченной зарплатой? До Нового года, скажем так, не так уж и много дней осталось... Не успеешь перетрудиться...

работник вправе расторгнуть трудовой договор уведомив за 2 недели

Если на испытательном сроке то за 3 дня...

Пиши заявление, регистрируй в канцелярии и на больничный

Имеет право так говорить, потому что нет на руках заявления об вашем увольнении. Его уже сейчас нужно писать и отдать начальнику, а то на устном слове можно и до февраля проработать.

заявление на увольнение по тем причинам, на которые хотите ссылаться - одно сдать секретарю под роспись на втором (своем0 экземпляре, не хочт взять - по з/письмом по почте с описью. Можно свалить на болничный на период отработки, если заболели, всяко ведь бывает от расстройства

Пишешь заявление в двух экземплярах, можешь по почте - возми квитанцию . И уведоми начальницу . Если она настаивает - узнай, какая тебе от этого выгода .??Через 2 недели после получения письма - она обязана тебя уволить . Для контроля пошли по почте письмо и на свое имя . Вы их получите одновременно .

конституция рф прочитай ка :) никто не имеет права удерживать тебя силой. . ну максимум что он может это заставить тебя отрабатывать 2 недели и то ты можешь сказать я уезжаю в другой город. . или начинаешь ухаживать за больной бабушкой. . и он обязан тебя отпустить

Пишете заявление об увольнении, а на это время берете больничный. И можете не появляться больше на работе!!!

Лучше стоит обратится к бристам

все равно положено отработать две недели!
как раз почти до января!

А еще требуйте расчет за отработаный период, а если он не отпустит вас или не заплатит смело подавайте в суд еще и моральную компенсацию получите