Что должно быть оговорено сторонами (работником и работодателем) при заключении трудового контракта?

Не контракта, а договора ( ст. 56 ТК РФ) .
Обязательными для включения в трудовой договор являются следующие условия:
место работы, а в случае, когда работник принимается для работы в филиале, представительстве или ином обособленном структурном подразделении организации, расположенном в другой местности, - место работы с указанием обособленного структурного подразделения и его местонахождения;
трудовая функция (работа по должности в соответствии со штатным расписанием, профессии, специальности с указанием квалификации; конкретный вид поручаемой работнику работы) . Если в соответствии с настоящим Кодексом, иными федеральными законами с выполнением работ по определенным должностям, профессиям, специальностям связано предоставление компенсаций и льгот либо наличие ограничений, то наименование этих должностей, профессий или специальностей и квалификационные требования к ним должны соответствовать наименованиям и требованиям, указанным в квалификационных справочниках, утверждаемых в порядке, устанавливаемом Правительством Российской Федерации, или соответствующим положениям профессиональных стандартов;

дата начала работы, а в случае, когда заключается срочный трудовой договор, - также срок его действия и обстоятельства (причины) , послужившие основанием для заключения срочного трудового договора в соответствии с настоящим Кодексом или иным федеральным законом;
условия оплаты труда (в том числе размер тарифной ставки или оклада (должностного оклада) работника, доплаты, надбавки и поощрительные выплаты) ;
режим рабочего времени и времени отдыха (если для данного работника он отличается от общих правил, действующих у данного работодателя) ;
компенсации за тяжелую работу и работу с вредными и (или) опасными условиями труда, если работник принимается на работу в соответствующих условиях, с указанием характеристик условий труда на рабочем месте;
условия, определяющие в необходимых случаях характер работы (подвижной, разъездной, в пути, другой характер работы) ;
условие об обязательном социальном страховании работника в соответствии с настоящим Кодексом и иными федеральными законами;
другие условия в случаях, предусмотренных трудовым законодательством и иными нормативными правовыми актами, содержащими нормы трудового права.

[ссылка появится после проверки модератором]

Как заключается Трудовой договор по новым правилам? Ответ в данном материале.

Если речь идет о России изучите ст. 57 ТК РФ
http://www.consultant.ru/popular/tkrf/14_14.html#p947