могут ли близкие родственники (супруги) работать в одной муниципальной организации на руководящих должностях?

права и свободы человека и гражданина, как следует из положений п. 3 статьи 55 Конституции Российской Федерации, могут быть ограничены только федеральным законом.
Поэтому нужно учитывать, что по действующему законодательству на государственных гражданских служащих и муниципальных служащих действие трудового законодательства и иных актов, содержащих нормы трудового права, распространяется с особенностями, предусмотренными федеральными законами и иными нормативными правовыми актами РФ, законами и иными нормативными правовыми актами субъектов РФ о государственной гражданской службе и муниципальной службе – так сказано в статье 11 Трудового кодекса РФ. Так, например, в подпункте 5 пункта 1 статьи 16 Федерального закона РФ «О государственной гражданской службе РФ» от 27.07.2004 г. установлено, что гражданин не может быть принят на гражданскую службу, а гражданский служащий не может находиться на гражданской службе в случае близкого родства или свойства (родители, супруги, дети, братья, сестры, а также братья, сестры, родители и дети супругов) с гражданским служащим, если замещение должности гражданской службы связано с непосредственной подчиненностью или подконтрольностью одного из них другому. Аналогичный запрет содержится в статье 13 Федерального закона «О муниципальной службе в РФ» от 2.03.2007 г. Законодательство меняется, поэтому могут появиться и другие федеральные законы с подобным ограничением. Например, в проекте Федерального закона «О полиции» содержатся запреты для служащих в полиции. Поэтому запреты и ограничения могут содержаться только в федеральных законах, в других случаях это будет нарушением конституционных прав человека и любое заинтересованное лицо может обратится в суд с требованием о восстановлении своего нарушенного права.

в нашей стране - все возможно, обратись в прокуратуру