После сокращения в центр занятости...

Статья 178. Выходные пособия

При расторжении трудового договора в связи с ликвидацией организации (пункт 1 части первой статьи 81 настоящего Кодекса) либо сокращением численности или штата работников организации (пункт 2 части первой статьи 81 настоящего Кодекса) увольняемому работнику выплачивается выходное пособие в размере среднего месячного заработка, а также за ним сохраняется средний месячный заработок на период трудоустройства, но не свыше двух месяцев со дня увольнения (с зачетом выходного пособия)

В исключительных случаях средний месячный заработок сохраняется за уволенным работником в течение третьего месяца со дня увольнения по решению органа службы занятости населения при условии, если в двухнедельный срок после увольнения работник обратился в этот орган и не был им трудоустроен.
Так что не три, а два месяца, и это зависит от справки ЦЗН.

направлять вас на работу ЦЗ обязан, это их работа. отказаться вы можете 2 раза, но тогда, раз вы не желаете работу искать, вас снимут с учета. искать вам работу с той же зарплатой, которая у вас была, ЦЗ не обязан, они обязаны предлагать вам работу с зарплатой не ниже прожиточного минимума. и "держать" вас просто так, чтобы вы средний заработок с места работы получали ЦЗ не будет. их обязанность искать вам работу, что они и делают.

имеете, никто вас под прицелом туда не погонит, 2 отказа и просто снимут с учета.

Вы неправильно думаете. Вам 1 средне-месячный заработок должны были выплатить при увольнении, это как бы за месяц вперед, второй средне-месячный получите за второй месяц, но пост-фактум, и при условии, что будете состоять на учете в ЦЗН. А третий - только по справке из ЦЗН.