имеют ли право меня сократить с нами живет бабушка, неработающая пенсионерка и мой брат инвалид не рабочая группа

сейчас могут все и не надо удивляться+ ваши многочисленные родственники вообще не повод вас оставить на работе т. к. это именно ваши проблемы, а не руководства

сократить занимаемую вами должность права не имеют, но и держать ради вас в вашем городе отдел, который работодателю не нужен, работодатель не обязан. вас просто, без всякого "сокращения" уволят в связи с отказом перевестись в другую местность вместе с работодателем.
ТК РФ, определяя гарантии женщинам, имеющим детей, запретил работодателям увольнение упомянутых работниц по инициативе работодателя (за исключением увольнения по основаниям, предусмотренным п. п. 1, 5 - 8, 10 или 11 ч. 1 ст. 81 или п. 2 ст. 336 ТК РФ) . Увольнение в связи с отказом от перевода на работу в другую местность вместе с работодателем (по основаниям п. 9 ч. 1 ст. 77 ТК РФ) законодатели отнесли к другому типу оснований - общему. Соответственно, законодательный запрет на увольнение работниц, имеющих детей в возрасте до 3 лет, не распространяется на случай прекращения трудового договора в связи с отказом работницы от перевода на работу в другую местность вместе с работодателем.
Также ТК РФ в ст. 81 запрещает увольнение работника по инициативе работодателя (за исключением случая ликвидации организации либо прекращения деятельности индивидуальным предпринимателем) в период его временной нетрудоспособности и в период пребывания в отпуске. Однако, как было указано выше, увольнение по основаниям п. 9 ч. 1 ст. 77 ТК РФ в связи с отказом работницы от перевода на работу в другую местность вместе с работодателем не относится к случаям увольнения по инициативе работодателя и увольнение во время отпуска по уходу за ребенком до достижения им возраста 3 лет возможно в том случае, если работодатель своевременно, не позднее 2 месяцев, в письменном виде уведомил работницу о предстоящем изменении условий трудового договора и получил от работницы отказ от такого перевода.
Судебная практика подтверждает сделанный вывод. Так, например, Президиум Верховного Суда РФ в своем Постановлении от 08.06.2011 N 12ПВ11 указал, что в аналогичной ситуации ст. 261 ТК РФ, не допускающая расторжение трудового договора с женщинами, имеющими детей в возрасте до 3 лет, одинокими матерями, воспитывающими ребенка в возрасте до 14 лет (ребенка-инвалида до 18 лет) , другими лицами, воспитывающими указанных детей без матери, по инициативе работодателя к данным отношениям неприменима, так как истица (женщина, имеющая ребенка в возрасте до 3 лет) не была уволена по инициативе работодателя (ст. 81 ТК РФ).

Находящихся в отпуске по БиР сократить не могут.

работодателя не интересует.. и не не интересуется.. с кем и в каких условиях живёт работник