"Требую уволить меня 3 апреля 2014 г. в связи с отсутствием желания работать в компании" Законно ли такое заявление?

Пусть либо новое заявление напишет,... либо на старом сделает надпись: Не возражаю о расторжении договора с такой-то даты ( согласованной с вами) и подпись поставит.... А вообще, пусть ваши юристы отслеживают ситуацию.. .

Завтра не выйдет - составляйте акт.... требуйте объяснение

Уволить его ранее истечения срока предупреждения, который составляет 2 недели ( на испытательном сроке 3 дня) он может ПРОСИТЬ, но никак не требовать. Вы не обязаны идти у него на поводу. Со дня написания заявления отсчитывайте две недели ( или 3 дня, если он на испытательном сроке) и издавайте приказ об увольнении в последний день истечения срока предупреждения. Этот день является для него рабочим.

написать можете
но у руководства есть право 2 недели вас не увольнять

Ваш вопрос довольно интересный, и его можно было бы разделить на две части. Первая, как говорится официальная - требование увольнения. Мотив для требования уволить в конкретную дату ранее двухнедельного срока предупреждения явно неподходящий, ведь не усматривается объективных причин для невозможности продолжения работы, попадающих под действие части третьей ст. 80 ТК РФ. Это не зачисление в ВУЗ, не выход на пенсию, не переезд в другой город и т. п. Поэтому здесь работник может только просить, а не требовать, а работодатель может либо согласиться, либо нет (часть вторая ст. 80 ТК РФ) . Поэтому, если работодатель несогласен с увольнением в указанную дату, то следует уволить работника ровно через две недели после подачи им заявления, т. е на общих основаниях (часть первая ст. 80 ТК РФ) .

А вот вторая часть вопроса скорее этическая, чем юридическая. То, что "Ведет себя некрасиво, угрожает", конечно же его не украшает. Но кто в этом виноват? Я на 70% уверен, что у вас на работе нездоровая (ил не совсем здоровая) обстановка. Только все молчат, как покорные овечки, а этот не желает терпеть произвол и некомпетентность. И то, что он "выиграл суд у прошлого работодателя" не может не вызвать к нему уважения - человек не только знает свои права, но и умеет защищать их. А его фраза в заявлении по поводу "отсутствия желания работать в компании" свидетельствует о его открытости и прямолинейности, он не собирается заискивать не перед кем. Лично мне такие люди симпатизируют. А вся ваша беда состоит в том, что в вашей компании (как, к сожалению, и во многих других) не умеют работать с людьми, для вас работники - это не люди, а просто штатные единицы. У вас нет ни наставничества, ни традиций, ни трудовых династий, наверняка нет профсоюза, да и вообще нет КОЛЛЕКТИВА. Вам только "вынь да положь" готового опытного сотрудника, но при этом податливого и лояльного. А настоящей работы с кадрами - долгой, трудной и терпеливой - у вас не ведется. Отсюда и желание уволить пенсионеров ( к ним нужен индивидуальный подход) , сплошной набор неопытной молодежи (им легко управлять) , принятие на работу родственников и знакомых (свои люди - сочтемся) и другие псевдомероприятия. Но всё это даёт лишь временный эффект, а потом начинает работать против работодателя. Конечно, не видя данного сотрудника, трудно судить о деталях. Но в целом все именно так, как здесь изложено.

Это называется расторжение трудового договора по инициативе работника.

Пусть руководитель организации напишет резолюцию на нём: "Отделу кадров Уволить по собственному желанию 17.04.2014". Отдел кадров отдаёт работнику зарегистрированную копию сего документа и начинает готовить все необходимые документы к увольнению. 17.04 - окончание двухнедельного срока об увольнении, если он не на испытательном, конечно (тогда 07.04).Если у руководителя есть желание и возможность уволить его раньше, то проделываете тоже самое, но ставите в резолюции другую дату. На заявлении, которое остается в ОК, работник должен еще написать, что зарегистрированную копию он получил такого-то числа плюс подпись, расшифровка и дата.

Если стандартной фразы"по собственному желанию" не достаточно, и нужны пояснения, пойдет любое объяснение

Уже 4)+две недели или больничный лист (прошу уволить меня по собственному желанию по причине отсутствия желания работать в компании)

нормально напиши. прошу уволить меня по статье такой то по собственному желанию и всё чё требовать тя чё насильно там держат