Чем понятие замещения отличается от переработки? в кадровом законодательстве

Никакого совмещения-переработки. У Вас же работа в выходной день, которая статьей 113 ТК РФ запрещена. И только с Вашего письменного заявления и с приказа работодателя Вы можете работать в выходной. А оплата ( Вы правильно сказали - в двойном размере иои другой день отдыха) в соответствии со статьей 153 ТК РФ.

Работодатель вправе устанавливать такое совмещение, НО только с письменного согласия работника. Вы вправе отказаться от такой дополнительной работы или требовать закрытия ее как сверхурочную работу с соответствующей повышенной ставкой.

чем отличается совмещение/замещение от переработки? -ценой) и правом выбора оплаты, при совмещении "ЦЕНА" устанавливается работодателем, а при переработках нормами трудового права выбора СКОЛЬКО платить у работодателя нет.
Оформили наш выход как совмещение, - Приказ подписали вы? там "Цена вопроса " прописана? если да. идите работате, вы же согласились)
что должны были как переработку- не должны. у сотрудника есть право выбора как ему трудиться, работодатель лишь предложил УСЛОВИЯ, если условия вам не подходят не подписывате Приказ и не работате, не давайте письменных согласи на работу ВНЕ рабочего времени указанного в вашем договоре.
на каком основании было принято решение о замещении? - нинакаком, не нужно оснований, вам в магазине будут яца по 100 руб. предлагать когда рядом лежат за писят вы будете продавца спрашивать "на какооом основании вы мне по 100 руб. тут пихаете свои яйца, если у вас за 50 есть вон? " она вам что скажет? "не хотите не берите

Совмещение - это исполнение обязанностей временно отсутствующего работника в ОСНОВНОЕ РАБОЧЕЕ ВРЕМЯ (ст. 60.2 ТК РФ) . Работа в выходные - это сверхурочная работа, которая должна оплачиваться в соответствии с ТК РФ.