положен ли мне в 2014г. отпуск, не использованный в 2013г.?

А теперь чтобы все собрать воедино, попросите у ОК карточку Т. 2 и сами внимательно просчитайте полученные отпуска.
Давайте разберемся " на пальцах". Первый рабочий период - 28.01.2013- 27.01.2014 года. За него Вам должны были дать первый отпуск по истечении 6 месяцев непрервной работы, то есть в августе 2013 года ( часть 2 статьи 122 ТК РФ) . И заметье, статья не предусматривает, что предоставляется часть отпуска. Значит, отпуск должны были дать полностью. Многие работодатели вообще считают свои правом не предоставлять первый отьпуск или дробить его по частям, руководствусь Правилами об очередных и дополнительных отпусках (утв. Народным Комиссариатом Труда СССР 30 апреля 1930 г. N 169) . Но сей документ следует применять в части, не пролтиворечащей ТК РФ.
Второй и последующий отпуска предоставляются строго по графику ( ст. 123 ТК РФ) , который составляется не позднее, чем за две недели до наступления календарного года. Значит, у Вас с 28.012014 году уже наступило право на отпуск за второй рабочий период. Если за первый рабочий период Вам все же была предоставлена часть отпуска, то работодатель Вам "задолжал" еще 36 календарных дней, которые должен был предоставить до окончания рабочего периода ( первого) или присоединить к отпуску за второй период. И сразу скажу, что Вы не заблуждаетесь.
А теперь чтобы все собрать воедино, попросите у ОК карточку Т. 2 и сами внимательно просчитайте полученные отпуска и "ткните" носом ОК с указанием на статье ТК. Можете пригрозить походом в прокуратуру или государственную инспекцию труда.

в силу положений ст. 21, 114, 123 тк рф: работник имеет право на отдых, обеспечиваемый предоставлением, кроме прочего, еженедельных выходных дней, нерабочих праздничных дней, оплачиваемых ежегодных отпусков, очередность предоставления последних утверждается работодателем ежегодно в виде графика отпусков, который обязателен для исполнения как работником, так и работодателем