Просят уволиться по собственному желанию

Уважаемый Руслан. Вас вопрос как-бы еще преждевремен. Вы точно не знаете, ЧТО именно будет происходить с организацией. Возможно, что будет проводиться ликвидации юридического лица. В этом случае со всеми работниками должны поступить следующим образом:
1.Уведомить не позднее, чем за два месяца ( ст. 74 ТК РФ) .2.Сообщить в те же сроки в службу занятости. 3.Произвести выплаты заработной платы и компенсации за неиспользованные отпуск в последний рабочий день ( ст. 140 ТК РФ) .4.Выплатить пособие на период трудоустройства сразу в день увольнения за 1 месяц, по истечении второго месяца - за второй. 5. Всем работникам в 14-ти дневный сроки встать в центр занятости. 6.Если в третий месяц трудоустроены не были - принести работодателю справку из центра занятости и трудовую, что не трудоустроены за получением пособий за третий месяц. И помните, что, написав заявление по собственному желанию, всего этого Вы лишитесь, и потом никто Вам не поможет.
Поэтому, просите гарантий в виде трудового договора в новой организации.

лучше пиши по собственному, если не хочешь быть уволенным по статье

Должны увольнять не по собственному, а в порядке перевода из ООО такого-то в ООО такое-то. Напишете по собственному - есть вероятность, что кого-то на новое место просто не возьмут.

Полистай Трудовой кодекс. http://kzotrf.ru/head_02.html

С таким вопросом тебе сюда надо.
www.rostrud.ru
Точнее сюда и там тебе точно ответят.
онлайнинспекция. рф

Видимо, работодатель, старается уклониться от налогов. Думаю, что второе предприятие тоже его. По правилам перевод должен проводится так: Работник должен получить приглашение от принимающей стороны, затем написать заявление своему настоящему работодателю с приложением копии этого приглашения и с просьбой уволить его переводом к другому работодателю. В трудовой книжке должна появиться запись об увольнении переводом п. 5 части первой ст. 77 ТК РФ. Работодатель должен произвести в Вами расчет и выплатить компенсацию за неиспользованный отпуск, если таковая имеется. При таком раскладе принимающий работодатель не может в течение месяца отказать Вам в заключении трудового договора. Если же Вы напишите заявление по собственному желанию - нет гарантии, что Вас примут в новую организацию.

Не стоит идти на поводу, если Вас переводят на другое рабочее место - это уже изменения организационно-технических условий труда, что подлежит уведомлению Вас за 2 месяца и внесением дополнений в имеющиеся трудовые договоры. Сократить переводом Вас не могут, только с Вашего согласия.