В день увольнения попал в больницу, я еще сотрудник данной компании?

Уволенным себя можешь считать, ели письменно под роспись ознакомлен с приказом об увольнении. Если нетрудоспособность наступила в последний рабочий день, работодатель будет обязан оплатить дни нетрудоспособности.

Там в больнице должен быть юрист свой. можете у него проконсультироваться

Вы увольняетесь по собственному желанию, я так понял? Тогда да, Вы уволены. И запись в трудовой действительна, если она сделана Вашим работодателем. Место внесения этой записи юридического значения не имеет - хоть в открытом космосе. Главное, чтобы внёсший эту запись человек имел полномочие от имени фирмы осуществлять такие действия.

Если вы не отзывали свое личное заявление об увольнении по собственному желанию, то трудовой договор с вами прекращен. Так как вы не явились за трудовой книжкой и не подписали приказ об увольнении, организация выслала вам уведомления на почтовый адрес. Кстати, так как день увольнения, есть последний рабочий день, вы можете предъявить к оплате больничный лист в эту организацию (даже если будете болеть еще 6 месяцев после увольнения, возмещать они все равно будут, так как это затраты ФСС)!

Обходной лист - вообще не документ. Нет такого понятия в трудовом праве. Это лишь прихоть работодателя.

Оплата больничного листа

Больничный лист, который открыт в день, когда сотрудник еще числился
работающим по трудовому договору, оплачивается в общем порядке. И
неважно, что закрыт он в тот день, когда трудовых отношений с
работодателем уже не было (ч. 1 ст. 6 закона от 29.12.2006г. №255-ФЗ) .
Первые 3 дня болезни сотрудника оплачиваются за счет работодателя,
остальные за счет ФСС.

Стоит также помнить, что даже после окончания трудового договора
больничный лист по заболеванию или травме, наступившему в течение 30
календарных дней после даты увольнения, нужно оплатить. Оплата
производится в размере 60% среднего заработка, независимо от страхового
стажа работника (ч. 2 ст. 5, ч. 2 ст. 7 закона №255-ФЗ) .

Важно: срок, в течение которого бывший сотрудник может предъявить
требование оплатить больничный – 6 месяцев со дня восстановления
трудоспособности (ч. 1 ст. 12 Закона №255-ФЗ) .