Можно ли восстановить трудовую книжку, не указывая последнее место работы (месяца три)

можно. надо собрать справки со всех мест работы (естественно, за исключением последнего и предпоследнего) и обратиться к предпоследнему работодателю с заявлением о выдаче дубликата. в течение 15 дней он будет обязан выдать вам дубликат.

Кроме того на работу надо справку о заработке за 2 года. И в этом случае, если вы заболеете и пойдете на больничный, то ваш обман сразу раскроется, ваш больничный страховая компания вернёт обратно и вам придется объяснять руководителю, почему вы скрыли последнее место работы. Не думаю, что этот факт добавить вам доверия.

Пройти по всем организациям, где работала...

Можно, это ваше право.

Можно то оно можно, но Вы сильно подставляетесь.
Выдержка из статьи 81 ТК РФ:
11) представления работником работодателю подложных документов при заключении трудового договора;
Хоть дубликат путь и оформлен надлежащим образом, но это легко подведётся по этот пункт, поскольку Вы хотите избавиться от сведений которые могут повлиять на решение будущего работодателя о Вашем приёме.

Можно, а нафига? Что Вам это даст? Если только не спецстаж по профессии. Пенсию будете получать по отчислениям в пенсионный фонд.

Статья 65 Трудового кодекса РФ ...В случае отсутствия у
лица, поступающего на работу, трудовой книжки в связи с ее утратой,
повреждением или по иной причине работодатель обязан по письменному заявлению
этого лица (с указанием причины отсутствия трудовой книжки) оформить новую
трудовую книжку. И это всё.