Должна лия писать заявление на увольнение по собственному желанию, при выходе на работу сотрудника

Статья 79 Трудового кодекса РФ ...Трудовой договор, заключенный на время исполнения обязанностей отсутствующего работника, прекращается с выходом этого работника на работу. То есть Вас должны уволить в день выхода работницы, находящейся в отпуске по уходу за ребёнком в возрасте до 3-х лет. Она может в любой момент выйти из этого отпуска, написав соответствующее заявление. Это её ПРАВО и ОБЯЗАННОСТЬ работодателя. К сожалению закон не устанавливает срока предупреждения о желании выйти на работу. Но по смыслу за день до выхода. В день выхода обе работницы будут считаться на работе. Для одной первый день для другой последний день работы. На место сотрудника, находящегося в отпуске по беременности и родам (отпуске по уходу за ребенком), работодатель вправе принять другого работника.
В этом случае с работником заключается срочный трудовой договор, в котором в обязательном порядке указываются срок его действия и обстоятельства (причины), послужившие основанием для заключения срочного трудового договора. В связи с тем, что точное время выхода основного работника на работу определить не всегда представляется возможным, сроком окончания трудового договора будет являться выход основного работника на работу. за исключением случаев, когда трудовые отношения фактически продолжаются и ни одна из сторон не потребовала их прекращения.
Тогда у работодателя будут проблемы " как избавиться от лишнего сотрудника? "

После выхода основного работника на работу трудовой договор с "временным" работником прекращается в связи с истечением его срока ( п. 2 ч. 1 ст. 77 ТК РФ) .Увольнение работницы, принятой по срочному трудовому договору, в период ее беременности допускается, если невозможно с ее письменного согласия перевести ее до окончания беременности на другую имеющуюся у работодателя работу. (Письмо Федеральной службы по труду и занятости от 28 декабря 2006 г. N 2264-6-1)
А самой заявление писать не надо.

Не должны.. пусть работодатель выкручивается

А что предлагают такое? Посмотрите внимательно в договоре срок. Скорее всего там неправильно записано. А так без всяких заявлений должны уволить.

Никакого заявления вы писать не должны!
Вам должны вручить уведомление о расторжении с вами СТД, в связи с выходом на работу основного работника.

нет, не должны... все делается " автоматом"... увольнению вы подлежите за день до выхода основного сотрудника...

Нет! Т. к. уволить вас должны не по с/ж, а в связи с истечением срока срочного ТД т. к. с вами был заключен срочный ТД "до выхода на работу основного работника" ст. 79 ТК РФ