Может ли организация взыскать перечисленные деньги?

Может, если это счётная ошибка, + % за пользование чужими денежными средствами.
По факту положена з/п за 3 дня и за больничный.

Зависит за что перечислили. Три рабочих дня + больничный лист за февраль.
Они, СКОРЕЕ ВСЕГО, перечислили только ЗАРПЛАТУ за январь. Так что еще за больничный надо требовать и ждать.

Основаниями для удержания из заработной платы Работника являются (ч. 2 ст. 137 ТК РФ):

- возмещение не отработанного аванса, выданного Работнику в счет заработной платы;
- погашение неизрасходованного и своевременно не возвращенного аванса, выданного в связи со служебной командировкой или переводом на другую работу в другую местность, а также в других случаях;
- возврат сумм, излишне выплаченных Работнику вследствие счетных ошибок, а также в случае признания органом по рассмотрению индивидуальных трудовых споров вины Работника в невыполнении норм труда (ч. 3 ст. 155 ТК РФ) или простое (ч. 3 ст. 157 ТК РФ);
- при увольнении Работника до окончания того рабочего года, в счет которого он уже получил ежегодный оплачиваемый отпуск, за не отработанные дни отпуска. Удержания за эти дни не производятся, если работник увольняется по п. 8 ч. 1 ст. 77 или п. п. 1, 2, 4 ч. 1 ст. 81, п. п. 1, 2, 5, 6 и 7 ч. 1 ст. 83 ТК РФ.