Работодатель в праве требовать карту (на тахограф) водителя и ДОПОГ свидетельство при устройстве на работу?

Перечень документов, необходимых для трудоустройства, перечислен в статье 65 Трудового Кодекса РФ. Там четко сказано, что при поступлении на работу вы должны предъявить работодателю следующие документы:

паспорт или другой документ, удостоверяющий вашу личность;
трудовая книжка;
страховое свидетельство государственного пенсионного страхования;
документы воинского учета;
документ об образовании, квалификации или наличии специальных знаний (к примеру, диплом).

КАРТА ВОДИТЕЛЯ необходима для идентификации водителя, хранения данных о периодах его работы и отдыха при вождении транспортного средства, оборудованного цифровым тахографом
Карту на тахограф изготавливает работодатель -
Министерство здравоохранения и социального развития Российской Федерации
П р и к а з
Об утверждении Правил финансового обеспечения в 2011 году предупредительных мер по сокращению производственного травматизма и профессиональных заболеваний работников и санаторно-курортного лечения работников, занятых на работах с вредными и (или) опасными производственными факторами
№ 101н11.02.2011
2. Финансовому обеспечению в 2011 году за счет сумм страховых взносов на обязательное социальное страхование от несчастных случаев на производстве и профессиональных заболеваний (далее - страховые взносы) подлежат расходы страхователя на:
з) приобретение страхователями, работники которых проходят обязательные предсменные (предрейсовые) медицинские осмотры, приборов для определения наличия и уровня содержания алкоголя (алкотестеры);
и) приобретение страхователями, осуществляющими пассажирские и грузовые перевозки, приборов контроля за режимом труда и отдыха водителей (тахографов).

Нет, работодатель ОБЯЗАН направить вас на медосмотр, оплатить его и обеспечить вам все условия для работы, включая тахограф, страховки и пр.