должна ли я отрабатывать 2 недели при увольнении при условии 2-х месячной задержки зарплаты работодателем?

легко.
пишете заяву, заказное письмо: я приостанавливаю работу по ст. 142 тк рф до полной выплаты задолженности по зарплате. дата подпись
и ещё одно заказное письмо: прошу меня уволить по собственному желанию. дата подпись

всё. можно на работу не ходить. и жалобу на сайт гит: зарплату не платят

Электронный сервис Онлайнинспекция. РФ входит в состав масштабного долгосрочного проекта «Открытая Инспекция Труда». Ресурс позволяет гражданину обратиться в инспекцию труда, когда его права нарушены, а также получить информацию о других способах выхода из проблемных ситуаций в сфере трудовых отношений.
http://xn--80akibcicpdbetz7e2g.xn--p1ai/ или наберите в адресной строке
онлайнинспекция. рф

Статья 80 Трудового кодекса РФ В случаях, когда заявление работника об увольнении по его инициативе (по собственному желанию) обусловлено невозможностью продолжения им работы (зачисление в образовательную организацию, выход на пенсию и другие случаи), а также в случаях установленного нарушения работодателем трудового законодательства и иных нормативных правовых актов, содержащих нормы трудового права, локальных нормативных актов, условий коллективного договора, соглашения или трудового договора работодатель обязан расторгнуть трудовой договор в срок, указанный в заявлении работника.
Задержка зарплаты серьёзное нарушение. Обратитесь за помощью в Федеральную инспекцию труда и прокуратуру. Они ОБЯЗАНЫ Вам помочь и наказать работодателя. Если откажут, обратитесь с жалобой уже на них в вышестоящие организации и к депутатам, а так же в прессу и на телевидение. Пропиарьтесь.