Уволят без проблем или могут быть сложности?

Если будут соблюдены все формальности, то никаких проблем быть не может. Для Вас самое главное фиксация даты подачи заявления и наличие подтверждения подачи в установленном порядке. Это может быть регистрация в журнале входящих с отметкой на 2 экземпляре, уведомление о вручении заказного письма с описью вложения. Самое главное правильно рассчитать дату увольнения с учётом срока предупреждения!!! Не забываем, что срок пойдёт со следующего дня после вручения и если не рассчитать, то работодатель имеет право отказать и процедуру придётся начинать заново!!!
Далее никаких удержаний за УО не предусмотрено трудовым законодательством, а только обязанность их предоставить.
Статья 173. Гарантии и компенсации работникам, совмещающим работу с обучением в образовательных учреждениях высшего профессионального образования, и работникам, поступающим в указанные образовательные учреждения
Работникам, направленным на обучение работодателем или поступившим самостоятельно в имеющие государственную аккредитацию образовательные учреждения высшего профессионального образования независимо от их организационно-правовых форм по заочной и очно-заочной (вечерней) формам обучения, успешно обучающимся в этих учреждениях, работодатель предоставляет дополнительные отпуска с сохранением среднего заработка для: прохождения промежуточной аттестации на первом и втором курсах соответственно - по 40 календарных дней, на каждом из последующих курсов соответственно - по 50 календарных дней ;подготовки и защиты выпускной квалификационной работы и сдачи итоговых государственных экзаменов - четыре месяца; сдачи итоговых государственных экзаменов - один месяц...

Всё нормально.
Уволят. Главное, заявление вовремя подай.