Подскажите может ли работодатель на уволенного работника написать заявление

Ну Адвокат поможет

так и скажете: никаких документов не брала.

и всё

Написать может, но это само собой нужно доказывать, без доказательств дело закроют.

у них налоговая проверка не ожидается в ближайшее время? юрист у фирмы есть? если налоговая проверка скоро и юрист у фирмы хороший, они будут уходить от штрафов... скорее всего у них проблемы с налогами и они ищут кого то на кого можно "повесить" отсутствие (типо кражу ) документов... в этом случае вам стоит побеспокоиться и подготовиться к встречным ИСКам ...сходите к юристу, если суммы штрафов для организации со стороны налоговиков будут большими, юристы организации вас затаскают по СУДам и будут заваливать ИСКами и о краже и о подделке документов и еще массу всего на вас навесят... Юристы организации где вы работали по максимуму запустят судебные производства... Вам нужно к адвокату сходить... надо понять что происходит с фирмой... оценить риски быть втянутой в СУДебные разбирательства...

Написать может. Только результат, на который делается
расчёт с его стороны, будет зависеть от представленных
им доказательств.
Вот и размышляйте, что и как он может представить
в виде доказательств своих утверждений.
Если голословные утверждения, то пусть ими и наслаждается.
Если будет беспричинно обвинять Вас, то имеете право подать
на него в суд за необоснованное обвинение с востребованием
возмещения морального ущерба.
Раньше времени не стоит паниковать и тревожить себя.
Тем более зная свою непричастность к выдвинутым обвинениям.
При развитии событий всегда сможете обратиться к адвокату, который
и Вам поможет и себе заработает за счёт ложный обвинений.