Подскажите, пожалуйста. Как уволить работника написавшего заявление на увольнение "в связи со сменной места жительства"?

В трудовой книжке пропишите: " Трудовой договор расторгнут по пункту 3 части 1 статьи 77 ТК РФ по собственному желанию".

С такой формулировкой вы подставляете работодателя. Работник должен написать заявление по собственному желанию, в нем он указывает причину (выезд к месту постоянного проживания в г. Н) и просит расторгнуть трудовой договор с 14.07.2014 (дата примерная, то есть указывает дату не через две недели, а через два дня) . И тогда работодатель вправе расторгнуть договор с 14.07.2014 на основании абзаца 2 статьи 80 Трудового кодекса. А если сделать как вы написали, то работник напишет иск о дискриминации при увольнении (смена места жительства не является основанием для досрочного расторжения договора по инициативе работодателя без предварительного уведомления работника)

По собственному желанию.

Статья 80 Трудового кодекса РФ Работник имеет право расторгнуть
трудовой договор, предупредив об этом работодателя в письменной форме не
позднее чем за две недели, если иной срок не установлен настоящим Кодексом или иным федеральным законом. Течение указанного срока начинается на следующий деньпосле получения работодателем заявления работника об увольнении.

По соглашению между работником и
работодателем трудовой договор может быть расторгнут и до истечения срока
предупреждения об увольнении.
В случаях, когда заявление работника об увольнении по его инициативе (по собственному желанию) обусловлено невозможностью продолжения им работы (зачисление в образовательную организацию, выход на пенсию и другие случаи) , а также в случаях установленного нарушения работодателем трудового законодательства и иных нормативных правовых актов, содержащих нормы трудового права, локальных нормативных актов, условий коллективного договора, соглашения или трудового договора работодатель обязан расторгнуть трудовой договор в срок, указанный в заявлении работника.
Раньше было обязательное увольнение в случае переезда в другую местность в порядке оргнабора. А также в случае увольнения супруга (супруги) в порядке перевода в другую местность. Последнее, кажется, действует и сейчас.