Можно ли вносить измененя в трудовую книжку?

Исправления вносить можно. Просто делаются еще 2 записи: 1)запись за № н недействительна, 2)нужная запись
Только не находите, что вы уже как-то припоздали? Сразу нужно было увольнять по статье, а не спустя полгода вспоминать об этом.
Пример исправлений:
http ://www.audit-it.ru/articles/personnel/a110/42733.html

Задним числом?
Может еще в убийтве обвините?

Согласно Инструкции по заполнению трудовых книжек, необходимо сделать запись: "Запись за номером ___ недействительна" и полностью вопроизвести правильную запись. Если вы, конечно, правильно оформили увольнение по данному основанию, это не так просто.

Если книжка у вас вы можете внести изменения.
Пишется что запись за № таким то ошибочна и делается следующая.
Только записи будет увольнение в связи с несоответствием работника занимаемой должности- появление на работе в состоянии алкогольного опьянения.
Для увольнения по этой статье необходимо, что бы работник в этот день был отстранен от работы и имелись медицинские заключения или свидетельские показания о пьянке.
Соответственно необходимо отменить приказ об увольнении по собственному и издать новый.

пишут на первой записи не верно ставят печать и пишут другую запись и опять печать, только зачем человеку портить репутацию пусть идёт с Богом

А еще чтобы уволить человека за пьянку, обязательно должно быть у вас медицинское заключение, о его состоянии. Если его нет-то это не алкогольное опьянения, а ваша отсебятина....

Нельзя. Два раза увольнение в книжке не пишется. Это будет подсудным делом.