Имеют ли право уволить работника с предприятия по причине его профзаболевания?

нет не имеют

При наличии соответствующего медицинского заключения трудовой договор может быть расторгнут по следующим основаниям:

Статья 77
8) отказ работника от перевода на другую работу, необходимого ему в соответствии с медицинским заключением, выданным в порядке, установленном федеральными законами и иными нормативными правовыми актами Российской Федерации, либо отсутствие у работодателя соответствующей работы.. .

или

Статья 83
5) признание работника полностью неспособным к трудовой деятельности в соответствии с медицинским заключением, выданным в порядке, установленном федеральными законами и иными нормативными правовыми актами Российской Федерации...

по состоянию здоровья можно расторгнуть ТД по п. 8 ст. 77 ТК (с выплатой двухнедельного выходного пособия) или по п. 5 ст. 83 ТК.
Состояние здоровья как основание прекращения трудового договора предусмотрено в п. 8 ст. 77 ТК. Это основание применяется, когда работник отказался от перевода на другую работу вследствие состояния здоровья в соответствии с мед. заключением или когда у работодателя отсутствует необходимая работа. Следует также учитывать, что ст. 73 ТК в дает право работодателю прекратить трудовой договор по п. 8 ст. 77 ТК, если в соответствии с медицинским заключением работник нуждается во временном переводе на другую работу на срок более 4 месяцев или в постоянном переводе, но от перевода отказался или у работодателя отсутствует соответствующая работа.
Если такие вакансии были на момент увольнения, а работодатель не предложил работнику перейти на такую работу, то увольнение может быть признано незаконным.
Неспособность к трудовой деятельности в соответствии с медицинским заключением является основанием для прекращения трудового договора по п. 5 ст. 83 ТК. Для применения этого основания необходимо, чтобы работник был признан полностью неспособным к трудовой деятельности, и данный факт должен получить подтверждение в медицинском заключении.

не только имеют право, но и обязаны, если его состояние не совместимо с продолжением работы в имеющихся условиях.

Если у вас инвалидность как минимум 2 группы (справка МСЭ) , а условия труда вредные и противопоказаны вам по здоровью (рекомендации врача) , то вам должны предложить вакантные должности, подходящие вам по здоровью и образованию. Если вакансий нет либо вы от них письменно отказались вас уволят в связи с отказом от перевода.
В других случаях не имеют право.

нет! по нашем законодательству даже ивалидность не может быть основанием для увольнения. .