Когда наступит отпускной период???

короче, не заморачивайтесь, все оч просто:
первый период с 10.01.2010 по 09.01.2011 (не по 11.01.2011, иначе будет год и 2 дня, а не год). За этот период 28 дней использовано
Второй период начался с 10.01.2011 и длился рабочий год до 31.10.2011 (последняя дата, попадающая в расчет дней отпуска, т. к. отпуск по уходу не включается)
Потом пошел период с 1.11.2011 по 22.08.2014 (не включается в расчет)
Теперь смотрите. с 10.01.2011 по 31.10.2011 отработано, а должно быть до 09.01.2012.. т. е. в рабочем году было недоработано 70 дней (от 9 января 2012 отнимаем 31 октября 2011). Итого, когда работница вышла из отпуска по уходу 29 августа 2014, вы должны были от 29 августа отсчитать плюсом 70 дней. Т. е. до 7 ноября 2014 года. Итого у рабоницы следующие периоды должны быть:
10.01.2010-09.01.2011
10.01.2011-07.11.2014
08.11.2014-07.11.2015 и т. д.

Для получения права на первый отпуск ( а не его часть) работник должен отработать 6 месяцев ( ч. 2 ст. 122 ТК РФ), второй и последующие - по графику. Рабочий период, за который полагается отпуск, исчисляется с даты заключения трудового договора. Так как законом не установлено, сколько месяцев рабочего периода надо заработать, то отпуск может быть предоставлен и через 2 месяца после наступления права работника на отпуск. На практике так и происходит: отпуска предоставляют в течение рабочего периода, учитывая производственную необходимость, право некоторых работников на первую очередь и т. к. Главное, чтобы работник получил отпуск в текущем рабочем периоде.
В Вашем же случае следует применить п. 3 ч. 2 ст. 122 ТК РФ, в соответствии с которой в стаж для исчисления ежегодного отпуска не включается время нахождения работником по уходу за ребенком до достижения им установленного законом возраста. Значит, для Вашей работницы начало рабочего периода будет сдвинуто ровно на столько дней, сколько она находилась в отпуске по уходу за ребенком.

Для получения права на отпуск работнику необходимо отработать полных 11 месяцев. Не будем придираться к вашим датам, поскольку уже видно нарушение работодателем порядка отсчета, так как вы указали 12 месяцев отработки, за которые предоставили отпуск. Первый срок 10.01.2010 - 09.12.2010, далее отпуск 28 дней просто обязаны предоставить. 09.12.2010 + 28 дней + праздничные январские дни. Посчитайте точный день, с которого начинается второй срок отработки 11, а не 12 месяцев. Поскольку у работодателя есть право за второй и следующие года предоставлять отпуск в любое время года (статья 122 ТК), но этим правом не воспользовались, то отсчет полных 11 месяцев прекращается с выхода в декретный и далее отпуск по уходу за ребенком. Получается примерно 10 с половиной месяцев работник отработал. Не жадничайте с полмесяцев и дайте отпуск сразу после отпуска по уходу за ребенком

Отпуск предоставляется за трудовой год. (12, а не 11 месяцев). Если сотрудник приступил к работе 10.01.2010, то период, за который сотруднику предоставляется отпуск (неважно когда он его использует) должен быть обозначен с 10.01.2010 по 09.01.2011г. Далее наступает право на следующий отпуск за период работы с 10.01.2011г. Но период нахождения в отпуске по уходу за ребенком не входит в отпускной стаж. Т. е. период "смещается" на количество дней отпуска по уходу за ребенком, которое "накладывается" на этот рабочий год ( В вашем случае 62 дня), если она вышла 22.08.2014, то новый отпускной период работницы будет с 23.10.2014 по 22.10.2015.