Всем привет!! решила задачу, помогите разобраться правильно ли или поправьте ответ!

Ну начнём с того, что заявление о приёме на работу ничем не реглаиентированно, а посему никаких юридических последствий не несёт.
Далее Вы правильно ссылаетесь на статью 67 ТК РФ " Трудовой договор, не оформленный в письменной форме, считается заключенным, если работник приступил к работе с ведома или по поручению работодателя или его представителя. При фактическом допущении работника к работе работодатель обязан оформить с ним трудовой договор в письменной форме не позднее трех рабочих дней со дня фактического допущения работника к работе. "
Но там есть и "При заключении трудовых договоров с отдельными категориями работников трудовым законодательством и иными нормативными правовыми актами, содержащими нормы трудового права, может быть предусмотрена необходимость согласования возможности заключения трудовых договоров либо их условий с соответствующими лицами или органами, не являющимися работодателями по этим договорам, или составление трудовых договоров в большем количестве экземпляров. " Необходимо проверить этот факт, является ли кладовщик кафе таким работником???
Далее тоже верно. Но выводы делаете в корне не верные.
Статья 68 ТК РФ "Прием на работу оформляется приказом (распоряжением) работодателя, изданным на основании заключенного трудового договора. Содержание приказа (распоряжения) работодателя должно соответствовать условиям заключенного трудового договора. Приказ (распоряжение) работодателя о приеме на работу объявляется работнику под роспись в трехдневный срок со дня фактического начала работы. По требованию работника работодатель обязан выдать ему надлежаще заверенную копию указанного приказа (распоряжения). При приеме на работу (до подписания трудового договора) работодатель обязан ознакомить работника под роспись с правилами внутреннего трудового распорядка, иными локальными нормативными актами, непосредственно связанными с трудовой деятельностью работника, коллективным договором. "
Так что первичен трудовой договор, а уж на основании оного издаётся приказ. Если работник докажет фактический допуск до работы и исполнение трудовых обязанностей, то суд обяжет заключить ТД работодателя и привлечёт его к отвественности по статье 5.27 КоАП РФ. В данном случае важен именно фактический допуск, а бумажки вторичны. Да и непредоставление сразу документов не является основанием отказа в приёме при фактическом допуске. Вот если бы работодатель сразу отказал в заключении ТД до предъявления документов, то претензий к нему не было.

"Макеева была допущена к работе администрацией кафе" "Директор предложил Макеевой немедленно приступить к работе а документы представить в течении 3-х дней"- вот сюда еще пихните "С нарушением норм охраны труда со стороны работодателя" (нет инструктажей по ОТ, нет ознакомления с ЛНА по должности /работе т. к. без документа удостоверяющего личность это сделать не возможно, это нарушение прав сотрудника )

Администрация обязана оплатить Макеевой отработанное время. Действия администрации кафе правомерны, т. к. приказа о приеме на работу небыло. - да ладно)) где ж вы тут правомерность нашли ...конечно, НЕ правомерны. Все ж правильно написала, а с выводом запуталась ...Махеева продолжает работать, с договором или бЭз трудовые отношения уже возникли ..подписание договора для Махеевой дело 25.