Действительно ли продление трудового договора после ликвидации/банкротства организации?

Вряд ли Вам стоит опасаться откровенного обмана от своего работодателя.
Если начата процедура банкротства и даже открыто конкурсное производство, это еще НЕ значит, что банк, как юр. лицо уже ликвидирован.
Банку, конечно, уже запрещено осуществлять деятельность как кредитной организации, но конкурсное производство - дело не быстрое, т. е. не одного месяца, так что и трудовые отношения с персоналом банка продолжаются на вполне законных основаниях.
Понятно, что уже нет нужды в прежнем количестве сотрудников, а потому Вас и информируют об увольнении, в связи СОКРАЩЕНИЕМ численности или штата, а не в связи с ЛИКВИДАЦИЕЙ организации.

Не действительно!

Если банк ликвидировали, никто зарплату платить не будет!!

в этом случае должна быть соблюдена процедура банкротства, назначена ликвидационная комиссия и все прочее, так что все вопросы - к ней

Банк обанкротился. Введут в "дело" конкурсного управляющего. Который и будет распоряжаться финансами... сомневаюсь... что вам что то заплатят..

Банк ликвидирован, но его дела "ведет" ликвидационная комиссия. Она правомочна произвести увольнение по закону, то есть Вы будете работать еще 3 месяца и только тогда Вас сократят. Естественно за это время будем выплачиваться и заработная плата.

банк из ЕГРЮЛ исключен? собственно, это и будет ответом

Банки за один день не закрывают. Работников предупредят ПИСЬМЕННО, под РАСПИСКУ о предстоящем сокращении в связи с ликвидацией организации. После того, как работники получат расчет, им выплатят еще 2 з/платы, а если они сразу встанут на учет в центр занятости, и им после 2 месяцев не найдут работу, то оплатят и 3-ий месяц, по справке из центра занятости. Читайте трудовой кодекс РФ, вам все станет ясно.

Если нет банка, кто зарплату платить будет? Разводят Вам, как мне кажется!
Но терять Вам нечего. Если зарплата без задержек, пусть и неофициальная, хоть три месяца поработаете, заодно работу поищите.