Увольнение за несоответствие должности

Судя по вашему описанию проблемы, мужа просто хотят сократить...? При сокращении действуют правила предусмотренные Трудовым кодексом РФ (в интернете, если по гуглить, то можно подробно найти процедуру сокращения). У Вас всегда есть право обжаловать в суд действия работодателя, в данном случае - решение органа внутренних дел. В нашем государстве очень развита коррупционная система, которая позволяет безнаказанно творить произвол - это на ваш вопрос: "имеют ли они право.... "

В Российской Федерации при данном переходе проводилась специальная аттестация. Вот при ее не прохождении (в любой организации) работник увольняется по указанному Вами основанию - за несоответствие должности.
Найдите сами в свободном доступе (хотя мужа должны были ознакомить на работе) разработанную программу министерства МВД о переименовании милиции в полицию, там и должны быть указаны мероприятия, которые проводятся при этом (аттестация и пр.). Сайт министерства МВД на украинском языке - мне он неведом.

В России уволить по несоответствию занимаемой должности очень трудно, это возможно только после аттестации, раз такую формулировку вынесли, значит, реально было за что. Здоровье тут ни при чем, и переименование тоже, может образование подкачало, или ума не хватает ( без обид, такое бывает) На биржу труда, конечно, нужно сходить и искать работу Гражданского работника.

Это в какой стране? В России?
Муж лапшу на уши вешает.
Работу пусть ищет.

Как это?? У вас еще структура милицей называется??? По всей россии же поменяли на полицию. И на машинах надписи и форму ..