могут ли заставить платить за поломку аппарата? на производстве

Если по букве закона, то ваша ВИНА должна быть ДОКАЗАНА экспертной оценкой независимых специалистов.
И потом мне не ясно, что ИМЕННО вам вменяют?
Так что всё это - детский лепет, посылайте их на... к прокурору.

в силу положений ст. 233, 238, 247, 248 тк рф: материальная ответственность стороны трудового договора наступает за ущерб, причиненный ею другой стороне в результате виновного противоправного поведения; сторона трудового договора обязана доказать размер причиненного ей ущерба; до принятия решения о возмещении ущерба работодатель обязан провести проверку для установления размера причиненного ущерба и причин его возникновения, истребовать от работника письменное объяснение; работник вправе знакомиться с материалами проверки и обжаловать её результат; взыскание с виновного работника суммы причиненного ущерба, не превышающей среднего месячного заработка, производится по распоряжению работодателя, которое может быть сделано не позднее одного месяца со дня окончательного установления работодателем размера причиненного работником ущерба, если месячный срок истек или работник не согласен добровольно возместить причиненный работодателю ущерб, а сумма ущерба, превышает средний месячный заработок работника, то взыскание осуществляться в судебном порядке

Требовать могут что угодно. Мат. ответственность еще не панацея, есть и гражданские правоотношения. Так что только через суд. И никаких вычетов из зарплаты быть не может.

Если нет договора мат. ответственности, вовсе не значит что нет ответственности, через суд могут и взыскать

Если у частника работаешь, то может и на тебя повесить поломку. Правды не найдешь и не пытайся.