Могут ли заставить отрабатывать?

вас дурят. не пишите новое заявление, вы уже написали.
последний день отпуска - последний рабочий день, ст. 127 тк рф

когда работник уходит в отпуск с последующим увольнением, то окончательный расчет с ним производится и трудовая книжка выдается в последний день перед отпуском. всё, по окончании отпуска работнику у бывшего работодателя делать нечего, никаких "заявлений" вы уже писать не должны. а если вам расчет и трудовую не выдали перед отпуском, значит жалуйтесь в трудовую инспекцию.

У тебя уже написано заявление на увольнение, так что период "отработки" пройдёт в отпуске.

да
а вот если бы перед отпуском написал, то эти две недели вошли бы в отпуск и отрабатывать не пришлось

в силу положений ст. 22, 80, 84.1, 140 тк рф: у сторон трудового договора имеются взаимные права и обязанности; работодатель имеет право требовать от работника исполнения им трудовых обязанностей; работник имеет право расторгнуть трудовой договор, предупредив об этом работодателя в письменной форме не позднее, чем за две недели; обстоятельств увеличивающих названный срок, в том числе: наличие в указанном периоде выходных и праздничных дней, нахождение работника на больничном или в отпуске, не переданные материальные ценности, отсутствие работнику замены и тому подобное, трудовой кодекс не содержит; в день прекращения трудового договора работодатель обязан выдать работнику трудовую книжку и произвести расчет

Если вы сразу написали на отпуск с последующим увольнением то как вы пишите отрабатывать вы не должны

С последующим увольнением? Не могут, им был дан срок, 2 недели, что бы найти вам замену.

можете договориться