Как уволиться директору?

Заявления не нужно. Должно быть решение собственника, единственного учредителя. Уведомления не нужно.
Генеральный директор - единственный учредитель, освободить себя от должности может в любое время, т. к. в соответствии со ст. 273 ТК РФ на руководителей-собственников возглавляемых организаций не распространяются положения гл. 43 Трудового кодекса РФ о регулировании труда руководителя организации. В этом случае решение об увольнении руководителя принимается его собственным решением (как единственного учредителя общества). Увольнение будет происходить по собственному желанию с проставлением в трудовой книжке обычной записи об увольнении по собственному желанию и ссылки на кадровый приказ об увольнении. По решению участника в этом случае проставляется следующая запись: "Трудовой договор расторгнут в связи с принятием уполномоченным органом юридического лица решения о прекращении трудового договора, пункт 2 статьи 278 Трудового кодекса Российской Федерации" и указывается ссылка на решение участника. Однако на практике наиболее приемлем (и обычно используется) первый вариант, т. к. при увольнении по решению участника генеральному директору должна выплачиваться компенсация в размере, определяемом трудовым договором (но не ниже трехкратного среднего месячного заработка).

чушь какая... Просто приказом по кадрам "Слагаю с себя должностные обязанности с _______числа"

И самое забавное. Когда уволится директор, то исполнение обязанностей директора переходит к единственному учредителю. И кто же этот единственный? Такая интрига, что даже мне стало интересно, чем закончится история увольнения с возложением на себя же полномочий директора. А так в целом всё по Трудовому кодексу