Такой вопрос не платят пособие по уходу за ребёнком до 1,5 лет

В ФСС по месту регистрации работодателя позвоните и спросите, что делать. В ст. 256 ТК РФ нет ни слова о том, что для предоставления отпуска по уходу за ребенком до 3х лет необходимы какие-то справки, так что отпуск по уходу вам предоставить обязаны.
А вот для назначения вам пособия по уходу за ребенком до 1,5 лет вы обязаны предоставить установленный законом (п. 54 приказа Минздравразвития №1012н от 23.12.2009) перечень документов, в т. ч. справку с места работы отца ребенка (если отец неработающий, то из соцзащиты по месту его регистрации) о том, что он пособие по уходу за ребенком не получает. Пока вы не предоставите установленный законом пакет документов, никто "быстро не забегает и всё не оформит", потому как работодатель с вас эту справку требует не потому, что ему так хочется, а потому, что так положено по закону, назначать вам пособие из собственного кармана работодатель не обязан, а ФСС возмещать эти расходы при неполном пакете документов не будет.
Попробуйте сами обратиться по месту работы отца ребенка, может быть дадут вам такую справку.

Пишете заявление на предоставление частично оплачиваемого отпуска по уходу за ребенком и уходите в отпуск. Никакой справки от мужа не нужно, работает муж или нет-вы имеете право на этот отпуск и оплату этого отпуска.

Пособие по уходу за ребенком до 1.5 лет дают независимо - работает муж или нет.
Это только для единовременной выплаты при рождении ребенка требуют справку, что муж не получал ее.
Все пособия платятся не из средств организации, а Фондом социального страхования их своих средств. Узнайте к какому отделению ФСС (номер) относится ваша организация и позвоните туда - быстро забегают и оформят все.

Полностью согласна с Ольгой. Для оформления именно пособия такая справка нужна. Право на пособие - это лишь право, а не обязанность работника его оформить. Можете подать в суд на отца ребенка и требовать алименты на вас аргументируя его отказом предоставить требуемую справку.

Вообще с начало оформляется претензия, конкретно работодателю. Если в течении 10 дней, работодатель не выплатит пособие, нужно обращаться в ФСС, Трудовую Инспекцию, Прокуратуру.