Я работаю в магазине самообслуживания кассиром. Нас заставляют платить за недостачу сигарет. Имеют ли они на это право?

а куда сигареты то деваются?

У вас сигареты же не в свободном доступе, а скорее всего на кассе и продать можете только вы и другие продавцы .

Это право должно быть прописано в Вашем Трудовом договоре, например, если Вы - материально ответственное лицо.

согласно ст. 233, 238, 247, 248 тк рф: материальная ответственность стороны трудового договора наступает за ущерб, причиненный ею в результате виновного противоправного поведения; до решения о возмещении ущерба работодатель обязан провести проверку для установления размера причиненного ущерба и причин его возникновения, истребовать от работника письменное объяснение; работник вправе знакомиться с материалами проверки и обжаловать её результат; взыскание с виновного работника суммы причиненного ущерба, не превышающей среднего месячного заработка, производится по распоряжению работодателя, которое может быть сделано не позднее одного месяца со дня окончательного установления работодателем размера причиненного ущерба, если месячный срок истек или работник не согласен добровольно возместить причиненный ущерб, а сумма ущерба, превышает средний месячный заработок работника, то взыскание осуществляться в судебном порядке

Если с вами заключен договор о полной материальной бригадной ответственности.

А через пару месяцев товаровед на новой тачке приезжает. Есть такое...

Так могут поступать, когда с Вашей стороны есть виновные действия. Эти виновные действия либо Вы сами признаете, и тогда возмещаете убытки, либо их должен доказать работодатель. Если Ваши виновные действия не доказаны, имеете право не платить и за защитой своей чести и деловой репутации обратиться в Прокуратуру либо в суд.

так не курите

Это ж рыночная экономика, ДЕРЬМОкратия)

брось курить...